（本題滿分10分）
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（—1，0）、C（0，—3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
【小題1】（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】（2）在拋物線的對(duì)稱軸x＝1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【小題3】（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（本題滿分12分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折
疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,0），其中m＞0.

【小題1】（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
【小題2】（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
【小題3】（3）如圖（2），設(shè)拋物線經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.

（本題滿分8分）已知拋物線y＝x²＋(b－1)x＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－1，－2b)，

【小題1】(1)求b＋c的值；
【小題2】 (2)若b＝3，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題3】(3)若b>3，過(guò)點(diǎn)P作直線PA⊥y軸，交y軸于點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)B，且BP＝2PA，求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．

（本題滿分11分）如圖1，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E（4,0）
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖2所示）.
① 當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說(shuō)明理由；
② 以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5，若有可能，求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．