(本題滿分12分)如圖(1),矩形ABCD的一邊BC在直角坐標系中x軸上,折
疊邊AD,使點D落在x軸上點F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設(shè)點B坐標為(m,0),其中m>0.

【小題1】(1)求點E、F的坐標(用含m的式子表示);
【小題2】(2)連接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;
【小題3】(3)如圖(2),設(shè)拋物線經(jīng)過A、E兩點,其頂點為M,連接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值.

【小題1】解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=10,AB=CD=8,∠D=∠DCB=∠ABC=90°.
由折疊對稱性:AF=AD=10,FE=DE
RtABF中,BF=.∴FC="4. "
設(shè)FE=DE=x,在RtECF中,42+(8-x)2=x2,解得x=5,CE=8-x=3.
B(m,0),   ∴E(m+10,3),F(m+6,0).
【小題2】(2)分三種情形討論:
AO=AF,∵ABOF,∴OB=BF=6,∴m=6. 
FO=FA,則m+6=10,解得m=4.
OA=OF,在RtAOB中,,
,解得m=.     
綜上所述:m=6或4或
【小題3】(3)由(1)知A(m,8),E(m+10,3),由題意得,
,解得               
Mm+6,-1).設(shè)拋物線的對稱軸交ADG
G(m+6,8),∴AG=6,GM=9.
∵∠OAB+∠BAM=90°,∠BAM+∠MAG=90°,∴∠OAB=∠MAG
又∵∠ABO=∠MGA=90°, ∴△AOB∽△AMG.解析:
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)

如圖,直角梯形ABCD中,ABDC,,.動點M以每秒1個單位長的速度,從點A沿線段AB向點B運動;同時點P以相同的速度,從點C沿折線C-D-A向點A運動.當點M到達點B時,兩點同時停止運動.過點M作直線lAD,與線段CD的交點為E,與折線A-C-B的交點為Q.點M運動的時間為t(秒).

(1)當時,求線段的長;

(2)當0<t<2時,如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形,求t的值;

(3)當t>2時,連接PQ交線段AC于點R.請?zhí)骄?img width=28 height=43 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/8/199768.png" >是否為定值,若是,試求這個定值;若不是,請說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州銅仁卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,PAB的中點,Q為邊CD上一動點,設(shè)DQt(0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N,過QQEAB于點E,過MMFBC于點F
(1)當t≠1時,求證:△PEQ≌△NFM;
(2)順次連接PM、QN,設(shè)四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,的頂點AB在二次函數(shù)的圖像上,又點AB[分別在軸和軸上,ABO

1.(1)求此二次函數(shù)的解析式;(4分)

2.

 

 
(2)過點交上述函數(shù)圖像于點,

在上述函數(shù)圖像上,當相似時,求點的坐標.(8分)

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷(廣東珠海) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖1,拋物線與x軸交于A、C兩點,與y軸交于B點,與直線交于A、D兩點。

⑴直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式;

⑵如圖2,質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字-1、1、3、4.隨機拋擲這枚骰子兩次,把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標,第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標.則點落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)(圖中陰影部分,含邊界)的概率是多少?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(廣西桂林) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,直角梯形ABCD中,ABDC,,.動點M以每秒1個單位長的速度,從點A沿線段AB向點B運動;同時點P以相同的速度,從點C沿折線C-D-A向點A運動.當點M到達點B時,兩點同時停止運動.過點M作直線lAD,與線段CD的交點為E,與折線A-C-B的交點為Q.點M運動的時間為t(秒).

(1)當時,求線段的長;

(2)當0<t<2時,如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形,求t的值;

(3)當t>2時,連接PQ交線段AC于點R.請?zhí)骄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062023192556339203/SYS201206202322040008469979_ST.files/image007.png">是否為定值,若是,試求這個定值;若不是,請說明理由.

 

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