2008年濱城區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題
1.若關(guān)于的方程的兩根均為正數(shù),則點(diǎn)在第( )象限。
A.一 B.二 C.三 D. 四
2.半徑為7的圓,其圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),則下列各點(diǎn)在圓外的是:( )
A.(3,4) B.(4,4) C.(4,5) D.(4,6)
3.期中考試后,班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M,如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù),與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起,算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N,那么M∶N為( )
A.40/41 B.
4.在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像大致為( )
5.已知Rt△ABC的斜邊AB=
A.65 B.
6.AB是⊙的直徑,弦CD垂直平分OB,則∠BDA的度數(shù)為( )
A.20º B.15º C.30º D.45º
7.若點(diǎn)P(a,b)在第四象限,則P點(diǎn)到X軸的距離為:
A.-a B.a(chǎn) C.b D.-b
8.某一元二次方程的兩實(shí)根為,,如果一根比3大,另一根比3小,則下列結(jié)論正確的是:( )
A. B.
C. D.
9.在一個(gè)圓形博物館的墻壁安裝電子監(jiān)視儀,使博物館室內(nèi)每一個(gè)角落都能監(jiān)視到,若每只監(jiān)視儀最大監(jiān)視角為30º,則至少要安裝監(jiān)視儀的個(gè)數(shù)為( )
A.12 B.8 C.6 D.4
10.小李在假期中記錄了他釣魚的小時(shí)數(shù)和他累計(jì)釣到魚的條數(shù),如下表所示:
小時(shí)數(shù):
l
3
5
8
10
條數(shù):
4
8
12
18
22
則可以描述釣魚的時(shí)問(wèn)和釣到魚的條數(shù)之間的關(guān)系是:( )
A. B. C. D.
二、填空
11.老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):
甲:函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一象限; 乙:函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二象限:
丙:在第一象限內(nèi),隨的增大而增大;在第二象限內(nèi),隨的增大而減;
請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù): 。
12.某石英鐘表盤上有一沒(méi)有顯現(xiàn)的平面直角坐標(biāo)系,當(dāng)時(shí)鐘為9:00和9:15時(shí),分針針尖的坐標(biāo)分別為(0,2)和(2,0),則當(dāng)時(shí)鐘為9:45時(shí),分針針尖所在點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
13.某年運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽,四人的平均成績(jī)和方差如下表所示,則在四人中選拔的最佳人選為 。
甲
乙
丙
丁
平均環(huán)數(shù)
8.5
8.8
8.8
8
方差
3.5
3.5
2.1
8.7
14.近視眼鏡的度數(shù)(度)與鏡片焦距(米)成反比例,已知200度近視眼鏡片的焦距為0.5米,則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為 。
15.一組數(shù)據(jù)5,7,7,的中位數(shù)與平均數(shù)相等,則的值為 。
16.兩圓半徑之比為4∶3,它們相內(nèi)切時(shí),圓心距為2cm,那么它們相外切時(shí)圓心距為 cm。
17.在⊙中,弦AB=1.8cm,圓周角∠ACB=30º,則⊙的直徑等于 cm。
18.A、B是圓上兩點(diǎn),且∠AOB=70º,C是圓上不與A,B重合的任意一點(diǎn),則∠ACB的度數(shù)是 。
19.如果,,那么= 。
20.已知圓錐的底面半徑為2cm,母線長(zhǎng)為6cm,則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 度。
三、證明與計(jì)算
21.為了加強(qiáng)市區(qū)交通秩序管理,交警部門在十字路口安裝了紅綠燈實(shí)行交通管制,以下數(shù)據(jù)是某十字路口處十個(gè)相同時(shí)間段(即綠燈亮一次的持續(xù)時(shí)間,紅綠燈間隔40秒)內(nèi)南北方向機(jī)動(dòng)車輛通過(guò)的數(shù)據(jù):
15、22、15、17、18、15、1 9、15、20、14
(1)填空:這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 。
(2)通過(guò)計(jì)算后,請(qǐng)你估計(jì)1小時(shí)內(nèi)南北方向通過(guò)該路口的車輛有多少?
22.在防治“禽流感”的戰(zhàn)役中,為防止疫情擴(kuò)散,某制藥廠接到了生產(chǎn)240箱疫苗的任務(wù),在生產(chǎn)了60箱后,因?yàn)槿蝿?wù)緊急,需要加快生產(chǎn),每天比原來(lái)多生產(chǎn)l5箱,結(jié)果6天就完成了任務(wù),求加快速度后每天生產(chǎn)多少箱疫苗。
(1)貨輪從A港口出發(fā)以后直到B港口與巡邏艇一共相遇了幾次?
(2)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間巡邏艇與貨輪第三次相遇?此時(shí)離A港口多少千米?
24.已知半徑為和的兩圓相交,公共弦長(zhǎng)為,則兩圓的圓心距為多少?
25.AB是⊙的直徑,DE切⊙于點(diǎn)C,欲使AE⊥DE,須添加的一個(gè)條件是什么?(不另外添加線和點(diǎn),至少寫出兩種)
26、已知一次函數(shù),二次函數(shù),
(1)根據(jù)表中給出的的值,計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,,并填在表格中:
-3
-2
-1
0
1
2
3
(2)觀察第(1)問(wèn)表中有關(guān)數(shù)據(jù),證明如下結(jié)論:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于的同一個(gè)值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立;
(3)試問(wèn),是否存在二次函數(shù),其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-5,2),且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于的同一個(gè)值,這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立,若存在,求出函數(shù)的解析式:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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