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題目列表(包括答案和解析)

(2004 天津)已知一次函數(shù),二次函數(shù)

(1)根據(jù)表中給出的x的值,計算對應(yīng)的函數(shù)值,并填在表格中;

(2)觀察第(1)問表中有關(guān)的數(shù)據(jù),證明如下結(jié)論:在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立;

(3)試問:是否存在二次函數(shù),其圖像經(jīng)過點(-5,2),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立?若存在,求函數(shù)的解析式;若不存在,請說明理由.

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為響應(yīng)薄熙來書記建設(shè)“森林重慶”的號召,某園藝公司從2010年9月開始積極進(jìn)行植樹造林.該公司第x月種植樹木的畝數(shù)y(畝)與x之間滿足y=x+4,(其中x從9月算起,即9月時x=1,10月時x=2,…,且1≤x≤6,x為正整數(shù)).由于植樹規(guī)模擴(kuò)大,每畝的收益P(千元)與種植樹木畝數(shù)y(畝)之間存在如圖(25題圖)所示的變化趨勢.
(1)根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出P與y之間所滿足的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式;
(2)行動實施六個月來,求該每月收益w(千元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求x為何值時總收益最大?此時每畝收益為多少?
(3)進(jìn)入植樹造林的第七個月,政府出臺了一項激勵措施:在“植樹造林”過程中,每月植樹面積與第六個月植樹面積相同的部分,按第六月每畝收益進(jìn)行結(jié)算;超出第六月植樹面積的部分,每畝收益將按第六月時每畝的收益再增加0.6m%進(jìn)行結(jié)算.這樣,該公司第七月植樹面積比第六月增加了m%.另外,第七月時公司需對前六個月種植的所有樹木進(jìn)行保養(yǎng),除去成本后政府給予每畝4m%千元的保養(yǎng)補(bǔ)貼.最后,該公司第七個月獲得種植樹木的收益和政府保養(yǎng)補(bǔ)貼共702千元.請通過計算,估算出m的整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):422=1764,432=1849,442=1936).

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為響應(yīng)薄熙來書記建設(shè)“森林重慶”的號召,某園藝公司從2010年9月開始積極進(jìn)行植樹造林.該公司第x月種植樹木的畝數(shù)y(畝)與x之間滿足y=x+4,(其中x從9月算起,即9月時x=1,10月時x=2,…,且1≤x≤6,x為正整數(shù)).由于植樹規(guī)模擴(kuò)大,每畝的收益P(千元)與種植樹木畝數(shù)y(畝)之間存在如圖(25題圖)所示的變化趨勢.
(1)根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出P與y之間所滿足的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式;
(2)行動實施六個月來,求該每月收益w(千元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求x為何值時總收益最大?此時每畝收益為多少?
(3)進(jìn)入植樹造林的第七個月,政府出臺了一項激勵措施:在“植樹造林”過程中,每月植樹面積與第六個月植樹面積相同的部分,按第六月每畝收益進(jìn)行結(jié)算;超出第六月植樹面積的部分,每畝收益將按第六月時每畝的收益再增加0.6m%進(jìn)行結(jié)算.這樣,該公司第七月植樹面積比第六月增加了m%.另外,第七月時公司需對前六個月種植的所有樹木進(jìn)行保養(yǎng),除去成本后政府給予每畝4m%千元的保養(yǎng)補(bǔ)貼.最后,該公司第七個月獲得種植樹木的收益和政府保養(yǎng)補(bǔ)貼共702千元.請通過計算,估算出m的整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):422=1764,432=1849,442=1936).

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為響應(yīng)薄熙來書記建設(shè)“森林重慶”的號召,某園藝公司從2010年9月開始積極進(jìn)行植樹造林.該公司第x月種植樹木的畝數(shù)y(畝)與x之間滿足y=x+4,(其中x從9月算起,即9月時x=1,10月時x=2,…,且1≤x≤6,x為正整數(shù)).由于植樹規(guī)模擴(kuò)大,每畝的收益P(千元)與種植樹木畝數(shù)y(畝)之間存在如圖(25題圖)所示的變化趨勢.
(1)根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出P與y之間所滿足的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式;
(2)行動實施六個月來,求該每月收益w(千元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求x為何值時總收益最大?此時每畝收益為多少?
(3)進(jìn)入植樹造林的第七個月,政府出臺了一項激勵措施:在“植樹造林”過程中,每月植樹面積與第六個月植樹面積相同的部分,按第六月每畝收益進(jìn)行結(jié)算;超出第六月植樹面積的部分,每畝收益將按第六月時每畝的收益再增加0.6m%進(jìn)行結(jié)算.這樣,該公司第七月植樹面積比第六月增加了m%.另外,第七月時公司需對前六個月種植的所有樹木進(jìn)行保養(yǎng),除去成本后政府給予每畝4m%千元的保養(yǎng)補(bǔ)貼.最后,該公司第七個月獲得種植樹木的收益和政府保養(yǎng)補(bǔ)貼共702千元.請通過計算,估算出m的整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):422=1764,432=1849,442=1936).

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已知一次函數(shù)y1=2x,二次函數(shù)y2=x2+1.

(1)根據(jù)表中給出的x的值,計算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2,并填在表格中:

(2)觀察第(1)問表中有關(guān)的數(shù)據(jù),證明如下結(jié)論:在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立;

(3)試問,是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c,其圖象經(jīng)過點(-5,2),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立,若存在,求出函數(shù)y3的解析式;若不存在,請說明理由.

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