2008年啟東中學中考模擬考試

數(shù)學試卷(十一)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷兩部分

第Ⅰ卷(選擇題,共32分)

一、選擇題(本題共10小題;第1~8題每小題3分,第9~10題每小題4分,共32分)

1.的值是

A.1                        B.2                         C.-1                     D.-2

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2.正多邊形的一個外角的度數(shù)為36º,則這個正多邊形的邊數(shù)為

A.6                        B.8                         C.10                         D.12

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3.已知三角形的三邊長分別為4、5、,則不可能是

A.3                        B.5                         C.7                            D.9

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4.下列運算正確的是

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A.                                         B.

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    C.                                        D.

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5.夏天,一杯開水放在桌子上,杯中水的溫度T(℃)隨時間f變化的關系的大致圖像是圖1中的

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6.下列事件是必然事件的是

A.今年10月1日湛江的天氣一定是晴天

B.2008年奧運會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍

C.當室外溫度低于-10℃時,將一碗清水放在室外會結冰

D.打開電視,正在播廣告

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7.一人乘雪橇沿如圖2所示的斜坡筆直滑下,滑下的距離S(m)與時間t(s)間的關系式為,若滑到坡底的時間為2s,則此人下滑的高度為

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A.24m                                                       B.12m

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C.m                                                   D.6m

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8.已知樣本、、、的平均數(shù)是2,則、、的平均數(shù)為

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A.2                        B.2.75                    C.3                           D.5

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9.由若干個小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖3所示,則該幾何體中小立方塊的個數(shù)是

A.4                        B.5                         C.6                           D.7

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10.如圖4所示,⊙O的半徑為5,弦AB的長為B,點M在線段AB(包括端點A、B)上移動,則OM的取值范圍是

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 A.                                              B.

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C.                                          D.

第Ⅱ卷(共118分)

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二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,把答案填寫在題中的橫線上.)

11.分解因式:                      

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12.請寫出一個圖像位于第二、四象限的反比例函數(shù):                    

13.2005年10月12日9時15分,我國“神舟六號”載人飛船發(fā)射成功.飛船在太空飛行了77圈,路程約3300000km,用科學記數(shù)法表示這個路程為                     km.

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14.從1~4這4個數(shù)中任取一個數(shù)作分子,從2~4這3個數(shù)中任取一個數(shù)作分母,組成一個分數(shù),則出現(xiàn)分子、分母互質(zhì)的分數(shù)的概率是                    

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15.圖5是平面鏡里看到的背向墻壁的電子鐘示數(shù),這時的實際時間應該是                  

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16.如圖6是一張簡易的活動小餐桌,現(xiàn)測的,,桌面離地面的高度是40cm,則兩條桌腿的張角的度數(shù)為                  

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17.如圖7,在菱形ABCD中,,點E,F(xiàn)分別從點B,D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC,DC向點C運動.給出以下四個結論:①③當點E,F(xiàn)分別為邊BC,DC的中點時,△AEF是等邊三角形  ④當點E,F(xiàn)分別為邊BC,DC的中點時,AAEF的面積最大.上述結論中正確的序號有                 .(把你認為正確的序號都填上)

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18.觀察圖8中小圓圈的擺放規(guī)律,并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放,記第個圖中小圓圈的個數(shù)為m,則                 (用含的代數(shù)式表示).

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三、解答題(本大題共l0小題,滿分94分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)

19.(本題滿分6分)計算:

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20.(本題滿分7分)先化簡,再求值:,其中

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21.(本題滿分7分)解方程:

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22.(本小題8分)如圖9,在6×6的方格紙中,給出如下三種變換:P變換,Q變換,R變換.

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將圖形F沿軸向右平移1格得圖形Fl,稱為作1次P變換;

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將圖形F沿軸翻折得圖形F2,稱為作1次Q變換;

將圖形F繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90º得圖形F3,稱為作1次R變換.

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規(guī)定:PQ變換表示先作1次Q變換,再作1次P變換;QP變換表示先作1次P變換,再依1次Q變換;R變換表示作次R變換.

解答下列問題:

  (1)作R4變換相當于至少作               次Q變換.

  (2)請在圖10中畫出圖形F作R2007變換后得到的圖形F4

  (3)PQ變換與QP變換是否是相同的變換?請在圖ll中畫出PQ變換后得到的圖形F5,在圖12中畫出QP變換后得到的圖形F6

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23.(本題滿分8分)近年來,我市開展的以“四通五改六進村”為載體、以生態(tài)文明為主要特色的新農(nóng)村建設活動取得了明顯成效.圖13是市委領導和市民的一段對話,請你根據(jù)對話內(nèi)容,替市領導回答市民提出的問題(結果精確到0.1%).

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14.(本題滿分9分)為了讓學生了解安全知識,增強安全意識,我市某中學舉行了一次“安全知識競賽”.為了了解這次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分取整數(shù),滿分為100分)為樣本,繪制成績統(tǒng)計圖,如圖14所示,請結合統(tǒng)計圖回答下列問題:

(1)本次測試的樣本容量是多少?

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(2)分數(shù)在80.5~90.5這一組的頻率是多少?

(3)若這次測試成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀,則優(yōu)秀人數(shù)不少于多少人?

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25.(本題滿分12分)公路建設發(fā)展速度越來越快,公路的建設促進了廣大城鄉(xiāng)客運的發(fā)展.某市擴建了市縣際公路,運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大、中兩型客車共10輛,大型客車每輛價格為25萬元,中型客車每輛價格為15萬元.

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(1)設購買大型客車(輛),購車總費用為(萬元),求之間的函數(shù)表達式;

(2)若購車資金為180萬元至200萬元(含180萬元和200萬元),那么有幾種購車方案?在確保交通安全的前提下,根據(jù)客流量調(diào)查,大型客車不能少于4輛,此時如何確定購車方案可使該運輸公司購車費用最少?

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26.(本題12分)學習投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖15,在同一時問,身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點,并測得HB=6m

(1)請在圖中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G.

(2)求路燈燈泡的垂直高度GH.

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(3)如果小明沿線段BH向小穎(點H)走去,當小明走到BH中點B1處時,求其影子B1C1的長;當小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時,求其影子B2C2的長;當小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處,按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當小明走剩下路程的到Bn處時,其影子BnCn的長為           m(直接用的代數(shù)式表示).

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27.(本題滿分11分)已知:AB為⊙O的直徑,P為AB弧的中點.

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(1)若⊙與⊙O外切于點P(見圖16a),AP、BP的延長線分別交⊙于點C、D,連接CD,則△PCD是                   三角形;

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(2)若⊙與⊙O交于點P、Q(見圖16b),連接AQ、BQ并延長分別交⊙于點E、F,請選擇下列兩個問題中的一個作答:

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問題一:判斷△PEF的形狀,并證明你的結論;

問題二:判斷線段AE與BF的關系,并證明你的結論.

我選擇問題                  ,結論:                                  

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28.(本題14分)如圖17,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,,.點P從點B出發(fā)沿折線段BA―AD―DC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動;過點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動,過點Q向上作射線QK⊥BC,交折線段CD―DA―AB于點E.點P、Q同時開始運動,當點P與點C重合時停止運動,點Q也隨之停止.設點P、Q運動的時間是秒().

(1)當點P到達終點C時,求t的值,并指出此時BQ的長.

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(2)當點P運動到AD上時,為何值能使PQ∥EC?

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(3)設射線QK掃過梯形ABCD的面積為S,分別求出點E運動到CD、DA上時,S與的函數(shù)關系式.(不必寫出的取值范圍)

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(4)△PQE能否成為直角三角形?若能,寫出的取值范圍;若不能,請說明理由。

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