如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．

(1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時，求t的值，并指出此時BQ的長；

(2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AD上時，t為何值能使PQ∥DC ？

(3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）

(4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明
由．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時，求t的值，并指出此時BQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AD上時，t為何值能使PQ∥DC；
（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時，求t的值，并指出此時BQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AD上時，t為何值能使PQ∥DC；
（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時，求t的值，并指出此時BQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AD上時，t為何值能使PQ∥DC；
（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．