2008年齊齊哈爾市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
考生注意:
1.考試時(shí)間120分鐘
2.全卷共三道大題,總分120分
一、填空題(每空3分,滿分33分)
1.在抗震救災(zāi)過程中,共產(chǎn)黨員充分發(fā)揮了先鋒模范作用,截止
2.函數(shù)中,自變量的取值范圍是 .
3.如圖,,請(qǐng)你添加一個(gè)條件: ,使(只添一個(gè)即可).
4.如圖,小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐,已知扇形的半徑為
5.如圖,某商場(chǎng)正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)的紀(jì)念品,小華買了一盒福娃和一枚奧運(yùn)徽章,已知一盒福娃的價(jià)格比一枚奧運(yùn)徽章的價(jià)格貴120元,則一盒福娃價(jià)格是 元.
6.有一個(gè)正十二面體,12個(gè)面上分別寫有1~12這12個(gè)整數(shù),投擲這個(gè)正十二面體一次,向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是 .
7.如圖,矩形中,cm,cm,點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn),四邊形
也是矩形,且,則 .
8.一幅圖案.在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形,則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 .
9.下列各圖中, 不是正方體的展開圖(填序號(hào)).
10.三角形的每條邊的長都是方程的根,則三角形的周長是 .
11.如圖,菱形的邊長為1,;作于點(diǎn),以為一邊,做第二個(gè)菱形,使;作于點(diǎn),以為一邊做第三個(gè)菱形,使;依此類推,這樣做的第個(gè)菱形的邊的長是 .
二、選擇題(每題3分,滿分27分)
12.下列各運(yùn)算中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
① ② ③ ④
A.1 B.
13.用電器的輸出功率與通過的電流、用電器的電阻之間的關(guān)系是,下面說法正確的是( )
A.為定值,與成反比例 B.為定值,與成反比例
C.為定值,與成正比例 D.為定值,與成正比例
14.為緊急安置100名地震災(zāi)民,需要同時(shí)搭建可容納6人和4人的兩種帳篷,則搭建方案共有( )
A.8種 B.9種 C.16種 D.17種
15.對(duì)于拋物線,下列說法正確的是( )
A.開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo) B.開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)
C.開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo) D.開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)
16.下列圖案中是中心對(duì)稱圖形的是( )
17.關(guān)于的分式方程,下列說法正確的是( )
A.方程的解是 B.時(shí),方程的解是正數(shù)
C.時(shí),方程的解為負(fù)數(shù) D.無法確定
18.5月23日8時(shí)40分,哈爾濱鐵路局一列滿載著2400噸“愛心”大米的專列向四川災(zāi)區(qū)進(jìn)發(fā),途中除3次因更換車頭等原因必須停車外,一路快速行駛,經(jīng)過80小時(shí)到達(dá)成都.描述上述過程的大致圖象是( )
19.已知5個(gè)正數(shù)的平均數(shù)是,且,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是( )
A. B. C. D.
20.如圖,將沿折疊,使點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合,下列結(jié)論中:①且;②;
③;
④,正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
三、解答題(滿分60分)
21.(本小題滿分5分)
先化簡:,再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.
22.(本小題滿分6分)
如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1.
(1)平移已知直角三角形,使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合,畫出平移后的三角形.
(2)將平移后的三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
(3)在方格紙中任作一條直線作為對(duì)稱軸,畫出(1)和(2)所畫圖形的軸對(duì)稱圖形,得到一個(gè)美麗的圖案.
23.(本小題滿分6分)
有一底角為的直角梯形,上底長為10cm,與底垂直的腰長為10cm,以上底或與底垂直的腰為一邊作三角形,使三角形的另一邊長為15cm,第三個(gè)頂點(diǎn)落在下底上.請(qǐng)計(jì)算所作的三角形的面積.
24.(本小題滿分7分)
三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績和口試成績(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表一和圖一:
表一
A
B
C
筆試
85
95
90
口試
80
85
(1)請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整.
(2)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖二(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一個(gè)),請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù).
(3)若每票計(jì)1分,系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定個(gè)人成績,請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績,并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選.
25.(本小題滿分8分)
武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從地逆流而上,前往地營救受困群眾,途經(jīng)地時(shí),由所攜帶的救生艇將地受困群眾運(yùn)回地,沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn),到地接到群眾后立刻返回地,途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距地的距離(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.假設(shè)營救群眾的時(shí)間忽略不計(jì),水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.
(1)請(qǐng)直接寫出沖鋒舟從地到地所用的時(shí)間.
(2)求水流的速度.
(3)沖鋒舟將地群眾安全送到地后,又立即去接應(yīng)救生艇.已知救生艇與地的距離(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為,假設(shè)群眾上下船的時(shí)間不計(jì),求沖鋒舟在距離地多遠(yuǎn)處與救生艇第二次相遇?
26.(本小題滿分8分)
已知:正方形中,,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交(或它們的延長線)于點(diǎn).
當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖1),易證.
(1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖2),線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明.
(2)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想.
27.(本小題滿分10分)
某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)兩種型號(hào)的學(xué)生桌椅500套,以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題,一套型桌椅(一桌兩椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工廠現(xiàn)有庫存木料.
(1)有多少種生產(chǎn)方案?
(2)現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū),已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元,運(yùn)費(fèi)2元;每套型桌椅的生產(chǎn)成本為120元,運(yùn)費(fèi)4元,求總費(fèi)用(元)與生產(chǎn)型桌椅(套)之間的關(guān)系式,并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用.(總費(fèi)用生產(chǎn)成本運(yùn)費(fèi))
(3)按(2)的方案計(jì)算,有沒有剩余木料?如果有,請(qǐng)直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號(hào)的桌椅,最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅;如果沒有,請(qǐng)說明理由.
28.(本小題滿分10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)分別在軸,軸的正半軸上,且滿足.
(1)求點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng),連結(jié).設(shè)的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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