(1)平移已知直角三角形.使直角頂點與點重合.畫出平移后的三角形． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知，如圖，直角坐標系中的等腰梯形ABCD，AB∥CD，下底AB在x軸上，D在y軸上，M為AD的中點，精英家教網(wǎng)過O作腰BC的垂線交BC于點E．
（1）求證：OM⊥OE；
（2）若等腰梯形中AD所在的直線的解析式為y=
4
3
x+4，且
DC
AB
=
1
4
，求過等腰梯形ABCD的三個頂點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）若點M在梯形ABCD內(nèi)沿水平方向移動到N，且使四邊形MNCD為平行四邊形，拋物線上是否存在一點P，使S△PAB與四邊形MNCD的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點C，D．
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點G是CD與OP的交點，且PG=
3
2
PD，求△POD與△PDG的面積之比；
（2）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長．
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)已知拋物線y=x2-2x+m-1與x軸只有一個交點，且與y軸交于A點，如圖，設(shè)它的頂點為B．
（1）求m的值；
（2）過A作x軸的平行線，交拋物線于點C，求證：△ABC是等腰直角三角形；
（3）將此拋物線向下平移4個單位后，得到拋物線C′，且與x軸的左半軸交于E點，與y軸交于F點，如圖．請在拋物線C′上求點P，使得△EFP是以EF為直角邊的直角三角形．

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在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的T處，折痕為MN．當(dāng)點T在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動．若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為
 
 （計算結(jié)果不取近似值）．

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已知拋物線y=ax2+bx+c過點C（0，3），頂點P（2，-1），直線x=m（m＞3）交x軸于點D，拋物線交x軸于A、B兩點（如圖10）．
（1）①求得拋物線的函數(shù)解析式為
y=x2-4x+3
y=x2-4x+3
；
②A、B兩點的坐標是A（
（1，0）
（1，0）
），B（
（3，0）
（3，0）
）；
③該拋物線關(guān)于原點成中心對稱的拋物線的函數(shù)解析式是
y=-x2-4x-3
y=-x2-4x-3
；
④將已知拋物線平移，使頂點落在原點，則平移后得到的新拋物線的函數(shù)解析式是
y=x2
y=x2
．
（2）若直線x=m（m＞3）上有一點E（E在第一象限），使得以B、E、D為頂點的三角形和以A、C、O為頂點的三角形相似，求E點的坐標（用m的代數(shù)式表示）
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形，若存在，求出m的值及平行四邊形ABEF的面積；若不存在，請說明理由．

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