2008年南安市初中畢業(yè)質量檢查

數(shù)學試卷

(滿分:150分;考試時間:120分鐘)

一、選擇題(單項選擇;每小題4分,共24分):在答題卡相應題目的答題區(qū)域內作答.

1.      -5的倒數(shù)是( 。

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A.-          B.-5            C.           D.5  

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2.      國家游泳中心――“水立方”是北京2008年奧運會場館之一,它的外層膜的展開面積約為260000平方米,將260000用科學記數(shù)法表示應為( 。

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A.0. 26×106   B.26×104       C.2.6×106    D.2.6×105

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3.      為了描述南安市某一天氣溫變化情況,應選擇(    )

A.扇形統(tǒng)計圖      B.折線統(tǒng)計圖    C.條形統(tǒng)計圖     D.直方圖

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4.      如圖是某一立體圖形的三視圖,則這個立體圖形是( 。

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A.正三棱柱        B.三棱錐           C.圓錐                 D.圓柱 

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5.      如圖,MN為⊙O的弦,∠M=50°,則∠MON等于( 。

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A.50°              B.55°                 C.65°              D.80°  

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6.      如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,將△ABC沿DE折疊,使點C落在AB

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邊上的處,并且∥BC,則CD的長是(   )

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A.                 B.                    C.                   D.

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二、填空題(每小題3分,共36分):在答題卡相應題目的答題區(qū)域內作答.                                                               

7.      計算:_____.

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8.      分解因式:=____________.

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9.      函數(shù):中,自變量x的取值范圍是______.

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10.   如果一個多邊形的內角和等于它的外角和,那么這個多邊形的邊數(shù)是     

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11. 5名同學目測同一本教科書的寬度時,產生的誤差如下(單位:cm):2,-2,-1,1,0,則這組數(shù)據的極差為_____。

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12. 不等式的解集是_______.

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13. 初三年某班共50名學生參加體育測試,全班學生成績合格率為94%,則不合格的人數(shù)有_______人.

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14. 如圖,若□ABCD與□EBCF關于BC所在直線對稱,∠ABE=,則∠F=__________

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15. 已知反比例函數(shù)的圖像過點(-3,1),則此函數(shù)的解析式為______________ .                           

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16. 已知三角形的三條邊長分別為3、5、x,則x的取值范圍是          

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17. 用半徑為20cm,圓心角為108°的扇形紙片圍成一個圓錐,則該圓錐的底面半徑是___________cm.

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18. 如圖,用灰白兩色正方形瓷磚鋪設地面。根據第1―3個圖案的排列規(guī)律,第6個圖案中白色瓷磚的塊數(shù)應為____塊.

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三、解答題(共90分) 在答題卡相應題目的答題區(qū)域內作答.

19. (8分)計算:

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20. (8分) 化簡求值:

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,其中x=

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21.(8分)已知:如圖,AB∥ED,點F、點C在AD上, AB=DE,AF=DC. 求證:BC=EF。

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22. (8分)某中學為了解全校2000名學生參加課外鍛煉的情況,從中抽查50名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間(單位為分鐘,且取整數(shù))將抽查得到的數(shù)據進行適當整理,分成5組,列出了下面尚未完成的頻率分布表:

頻率分布表

分組

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10.5-20.5

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20.5-30.5

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30.5-40.5

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40.5-50.5

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50.5-60.5

合計

頻數(shù)

5

11

20

x

2

50

頻率

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0.10

y

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0.40

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0.24

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0.04

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1.00

(1)直接寫出表中欠缺的的數(shù)據x、y的值:x=     ,y=    

(2)由本次抽查結果估計這所學校約有多少名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于40分鐘?

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23. (8分) 如圖,沿AC方向開山修渠,為了加快施工進度,要在小山的另一邊同時施工. 從AC上的一點B取∠ABD=,BD=520m,∠D=,如果要使A,C,E成一直線,求開挖點E離D的距離(精確到1m).

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24.(8分) 有四張背面相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖).小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.

⑴用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結果(紙牌可用A,B,C,D表示);

⑵求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率.

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25. (8分) 如圖,在△ABC中,∠ACB=,AC=2,BC=3. D是BC邊上一點,直線DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直線DE于F.  設CD=

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⑴當=1時,求四邊形EACF的面積;

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⑵當為何值時,四邊形EACF是菱形?請說明理由.

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26.(8分)一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤,當滾到與坡面BC開始相切時停止.其中AB=80cm,BC與水平面的夾角為60°.

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(1)求出圓盤在AB上滾動一圈,其圓心所經過的路線的長度(精確到0.1cm);

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(2)當圓盤從A點滾到與BC開始相切時停止,其圓心所經過的路線長是多少?(精確到0.1cm).

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27. (13分) 小張騎車從甲地出發(fā)到達乙地后立即按原路返回甲地,出發(fā)后距甲地的路程(km)與時間(h)的函數(shù)圖像如圖所示.

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⑴小張在路上停留______h,他從乙地返回時騎車的速度為________km/h;
⑵小王在距甲地路程15km的地方與小張同時出發(fā),按相同路線前往乙地,當他到達乙地停止行動時,小張已返回到甲、乙兩地的中點處。已知小王距甲地的路程(km)與時間(h)成一次函數(shù)關系.

①求y與x的函數(shù)關系式;

②利用函數(shù)圖象,判斷小王與小張在途中共相遇幾次?并計算第一次相遇的時間.

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28. (13分)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,BC=10.

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(1)求AC邊的長;

(2)若動點P、Q同時從A點出發(fā)沿三角形的邊界運動,P點以1個單位/秒的速度沿A→B→C→A方向運動,Q點以2個單位/秒的速度沿A→C→B→A方向運動,當P、Q相遇時都停止運動.

①求P、Q運動6秒時△APQ的面積;

②設點P、Q運動時間為t秒,△APQ的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關系式,S是否有最大值?若有,請求出對應的t值和S的最大值;若沒有,請說明理由.  

友情提示:請同學們做完上面考題后,再認真檢查一遍,估計一下你的得分情況.如果你全卷得分低于90分(及格線),則本題的得分將計入全卷總分,但計入后全卷總分最多不超過90分;如果你全卷得分已經達到或超過90分,則本題的得分不計入全卷總分.

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四.附加題(共10分)

1.(5分)若>y, 則+2 ___ y +2(填“>”或“<”).

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2.(5分)完成下列推理(在題中的橫線上填空) .

如圖,已知:直線l3分別l1,12交于A,點,∠1=∠2,

求證:l1∥12

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證明:∵ ∠1=∠2   , ∠1=∠3   

         ∴ ∠2= ∠        

∴  l1∥12

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