2008年廣西桂林市初中畢業(yè)升學(xué)考試

數(shù)學(xué)試卷

一、用心填一填:本大題共12小題,每小題2分,共24分

1、如果向東走3米記作+3米,那么向西走5米記作      米。

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2、比較大。3     。

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3、溫家寶總理在十一屆全國(guó)人大一次會(huì)議上的政府工作報(bào)告指出,今年中央財(cái)政用于教育投入將達(dá)到1562億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為      億元。

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4、已知△ABC中,BC=10cm ,D、E分別為AB、AC中點(diǎn),則DE=  cm。

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5、數(shù)學(xué)試卷的選擇題都是四選一的單項(xiàng)選擇題,小明對(duì)某道選擇題完全不會(huì)做,只能靠猜測(cè)獲得結(jié)果,則小明答對(duì)的概率是      。

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6、如下圖,∠ACD=1550,∠B=350,則∠A=   度。

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7、函數(shù)的自變量x的取值范圍是    。

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8、某物業(yè)公司對(duì)本小區(qū)七戶居民2007年全年用電量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),每戶每月平均用電量(單位:度)分別是:56、58、60、56、56、68、74。這七戶居民每戶每月平均用電量的眾數(shù)是    

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9、一元二次方程的根為    。

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10、如下圖,兩同心圓,大圓半徑為3,小圓半徑為1,則陰影部分面積為       

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11、如下圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,則梯形的高為    。

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12、如下圖,矩形的面積為4,順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形,再順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)得到四邊形,依此類推,求四邊形的面積是  

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二、仔細(xì)選一選:本大題共8小題,每小題3分,共24分

13、在下列實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)是(    )

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A、      B、      C、       D、

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14、下圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形,它的左視圖是( 。

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15、已知下列命題:①若A>0,B>0,則AB>0; ②平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分; 

③若ㄏxㄏ=2,則x=2;、軋A的切線經(jīng)過(guò)垂直于切點(diǎn)的直徑,其中真命題是( 。

A、①④   B、①③   C、②④     D、①②

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16、已知圓錐的側(cè)面積為8πCM2, 側(cè)面展開圖的圓心角為450,則該圓錐的母線長(zhǎng)為( 。

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A、64cm       B、8cm   C、         D、  

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17、2008年5月12日,四川汶川發(fā)生8.0級(jí)大地震,我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)推進(jìn),最初坐車以某一速度勻速前進(jìn),中途由于道路出現(xiàn)泥石流,被阻停下,耽誤了一段時(shí)間,為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援,官兵們下車急行軍勻速步行前往,下列是官兵們行進(jìn)的距離S(千米)與行進(jìn)時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)大致圖像,你認(rèn)為正確的是(  。

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18、如下圖,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=300,E為AB上一點(diǎn)且AE:EB=4:1 ,

EF⊥AC于F,連結(jié)FB,則tan∠CFB的值等于( 。

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A、     B、      C、       D、

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19、在今年的中考中,市區(qū)學(xué)生體育測(cè)試分成了三類,耐力類,速度類和力量類。其中必測(cè)項(xiàng)目為耐力類,抽測(cè)項(xiàng)目為:速度類有50米、100米、50米×2往返跑三項(xiàng),力量類有原地?cái)S實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn),引體向上(男)或仰臥起坐(女)三項(xiàng)。市中考領(lǐng)導(dǎo)小組要從速度類和力量類中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試,請(qǐng)問(wèn)同時(shí)抽中50米×2往返跑、引體向上(男)或仰臥起坐(女)兩項(xiàng)的概率是(  。

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A、      B、       C、          D、

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20、如下圖,平面直角坐標(biāo)系中,⊙A的圓心在X軸上,半徑為1,直線L為y=2x-2,若⊙A沿X軸向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)⊙A與L有公共點(diǎn)時(shí),點(diǎn)A移動(dòng)的最大距離是(  )

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A、      B、3       C、        D、

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三、認(rèn)真做一做,本大題共4小題,共28分

21、(6分)

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計(jì)算:

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22、(6分)

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有一道題:“先化簡(jiǎn)再求值:,其中”,小明做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋這是怎么回事?

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23、(8分)

已知:△ABC為等邊三角形,D為AC上任意一點(diǎn),連結(jié)BD

(1)在BD左下方,以BD為一邊作等邊三角形BDE(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)連結(jié)AE,求證:CD=AE

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24(8分)

為迎接北京2008年奧運(yùn)會(huì)的召開,市團(tuán)委學(xué)舉辦了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽,某校通過(guò)學(xué)生自愿報(bào)名和學(xué)校選拔,共選出了25名選手參賽,比賽成績(jī)?nèi)缦拢簼M分100分):

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84、87、95、98、100、88、78、92、83、89、94、81、86、97、94、76、82、80、91、93、96、99、88、94、100。校團(tuán)委按5分的組距分段,統(tǒng)計(jì)每個(gè)成績(jī)段出現(xiàn)的頻數(shù),填入頻數(shù)分布表:

成績(jī)段

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75.5~80.5

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80.5~85.5

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85.5~90.5

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90.5~95.5

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95.5~100.5

頻數(shù)

3

4

5

7

B

頻率

A

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0.16

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0.20

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0.28

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0.24

(1)    求A、B的值

(2)    如果95分以上(含95分)為一等獎(jiǎng),請(qǐng)計(jì)算這次競(jìng)賽該校學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比。

25(10分)

桂林紅橋位于桃花江上,是桂林兩江四湖的一道亮麗的風(fēng)景線,該橋的部分橫截面如下圖所示,上方可看作是一個(gè)經(jīng)過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線,以橋面的水平線為X軸,經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)C與X軸垂直的直線為Y軸,建立直角坐標(biāo)系,已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為2米(圖中用線段AD、CO、BE等表示橋柱)CO=1米,F(xiàn)G=2米

(1)   求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式。

(2)   求柱子AD的高度。

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四、實(shí)踐與應(yīng)用(共20分,共2小題)

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26、(10分)

某校在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場(chǎng)地面,其圖案設(shè)計(jì)如下圖。所示,矩形地面的長(zhǎng)50米,寬32米,中心建一直徑為10米的圓形噴泉,四周各角留一個(gè)長(zhǎng)20米,寬5米的小矩形花壇,圖中陰影處鋪設(shè)廣場(chǎng)地磚。

(1)求陰影部分的面積S(π。常

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(2)某人承包鋪地磚任務(wù),計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成,按計(jì)劃工作3天后,提高了工作效率,使每天鋪地磚的面積為原計(jì)劃1.5倍,結(jié)果提前4天完成了任務(wù),問(wèn)原計(jì)劃每天鋪多少平方米?

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五、計(jì)算與判斷(12分)

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27、某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會(huì)宣傳資料,在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下,甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件,甲印刷廠提出:凡印刷數(shù)量超過(guò)2000份的,超過(guò)部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi),乙印刷廠提出:凡印刷數(shù)量超過(guò)3000份的,超過(guò)部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)。

(1)如果該單位要印刷2400份,那么甲印刷廠的費(fèi)用是   ,乙印刷廠費(fèi)的用是  

(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小,請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?

六、操作與探索(12分)

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28、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于E。

(1)如圖1,連結(jié)AE,求△AED的面積。

(2)如圖2,設(shè)P為BE上(異于B、E兩點(diǎn))的一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP、CP,請(qǐng)判斷

四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關(guān)系?并說(shuō)明理由。

(3)如圖3,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,過(guò)P作PF⊥BC交AC于F,將正方形ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合,其折線MN與PF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q,以正方形的BC、BA為X軸、Y軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

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