2008年興化市板橋初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試模擬試題
數(shù)學
(考試時間:120分鐘 滿分:150分)
第一部分 選擇題
一、選擇題 (每題3分,共36分)
1.2的絕對值是
A. 2 B.
-
2.下列計算中,正確的是
A.
C.a(chǎn)2?a-3=a-1;
D.-
3.為迎接2008年北京奧運會修建的鳥巢,將用于國際、國內(nèi)體育比賽和文化、娛樂活動,鳥巢的建筑面積約為258000 平方米,將258000用科學記數(shù)法表示應為
A. B. C. D.
4.小明從正面觀察下圖所示的兩個物體,看到的是
5.下圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是
A. 900
B.
6.在直角坐標系中,⊙O的圓心在原點,半徑為3,⊙A的圓心A的坐標為(,1),半徑為1,那么⊙O與⊙A的位置關(guān)系是
A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切
7. 如圖,把一個邊長為1的正方形經(jīng)過三次對折后沿中位線(虛線)剪下,則下圖展開得到
的圖形的面積是
A. B. C. D.
8.如圖是一個電腦桌面背景圖,左右兩個“京”字圖的面積比約是
A.2∶1
B.4∶
9.下列事件的概率是1的是
A.任意兩個偶數(shù)的和是4的倍數(shù) B.任意兩個奇數(shù)的和是2的倍數(shù)
C.任意兩個質(zhì)數(shù)的和是2的倍數(shù) D.任意兩個整數(shù)的和是2的倍數(shù)
10.如果不等式組的解集是,那么的值是
A. B. C. D.
11.勻速向一個容器注滿水,容器水面的高度變化過程如圖所示:則這個容器可能是
12.從A點出發(fā)的一條光線在直線AD與CD之間反射了n次以后,垂直地射到B點(該點可能在AD上,也可能在CD上),然后按原路返回點A,如圖所示是n=3時的光路圖,若∠CDA=8°,則n的最大值是
A. 10
B.
二.填空題 (每題3分,共24分)
13.為支援南方雪災地區(qū),某校團委舉行了“雪災無情人有情”的捐資活動,其中6個班同學的人均捐款數(shù)分別為:6元、4.6元、4.1元、3.8元、4.8元、5.2元.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 元.
14.如圖,一扇窗戶打開后,用窗鉤BC可將其固定,這里所運用的幾何原理是__________.
15.已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:,若汽車在斜坡上行駛
16.時鐘的時針長6┩,經(jīng)過80分鐘時針掃過的面積為 ┩2 (結(jié)果保留π) .
17.下表所描述的是與分別與的函數(shù)關(guān)系:
…
0
1
…
…
0
0.5
…
…
1.5
0.5
…
若兩個函數(shù)的圖象只有一個交點,則交點坐標是_________.
18. 一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù)1,2,3,4,5,6.如圖是這個立方體表面的
展開圖.拋擲這個立方體,則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是
_____________.
19.曉瑩按如圖所示的程序輸入一個負數(shù)x,最后從輸出端得到的數(shù)為16,則曉瑩輸入的最大的負數(shù)為 .
20.如圖所示,已知反比例函數(shù)y = 的圖象上有一點P,過點P分別作x軸和y軸的垂
線,垂足分別為A、B,使四邊形OAPB為正方形,又在反比例函數(shù)的圖象上有一點P1,過點P1分別作BP和y軸的垂線。垂足分別為A1、B1,使四邊形BA1P1B1為正方形,則點P1的坐標是___________.
三.解答題
21.(本題滿分10分)
(1) 計算:-4sin60°+(-1)0+(- )-1.
(2) 先化簡再求值:(其中x是方程的根)。
22.(本題滿分10分)
在不透明口袋里裝有白、紅、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),現(xiàn)從中任意
摸出一個是白球的概率為,從中任意摸出一個是紅球的概率為.白球比紅球多1個.
(1) 試求袋中白球、黃球、紅球的個數(shù);
(2) 請用畫樹狀圖或列表法,求一次摸兩個球摸到的都是白球的概率.
23.(本題滿分8分)
圖①是等腰梯形,其中,.圖②是與圖①完全相同的圖形.
(1) 請你在圖①、圖②的梯形中各畫一個與全等但位置不同的三角形,使三角形的各頂點在梯形的邊(含頂點)上;
(2) 選擇(1)中所畫的一個三角形說明它與全等的理由.
24.(本題滿分8分)
快樂公司決定按左圖給出的比例,從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產(chǎn)品A,已知這三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如表所示.
⑴ 求快樂公司從甲廠應購買多少件產(chǎn)品A;
⑵ 求快樂公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率;
⑶ 你認為快樂公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購買的產(chǎn)品A的比例,使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%.若能,請問應從甲廠購買多少件產(chǎn)品A;若不能,請說明理由.
25.(本題滿分10分)
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分線,以AB上一點O為圓心,AD為弦作⊙O.
(1) 在圖中作出⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2) 判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱,這只要畫出即可知道,事實上這也可以由函數(shù)本身決定,因為自變量取一對相反數(shù)時,函數(shù)值相同。
例如:對,
當 當
當 ……而點(1,1)與(-1,1);(2,4)與(-2,4);(,)與(,);……;都關(guān)于軸對稱,這就是說,如果()在函數(shù)的圖像上,那么,它關(guān)于軸對稱的點(-)也在函數(shù)的圖像上,這時,我們說函數(shù)關(guān)于軸對稱。
一般地,如果對于一函數(shù),當自變量在允許范圍內(nèi)取值時,有和時,函數(shù)值都相等,我們說函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱。
思考:對于函數(shù),當自變量取一對相反數(shù)時,函數(shù)值也得到一對相反數(shù),則
函數(shù)的圖像關(guān)于________對稱。(“軸”、“軸”或“原點”)。
問題:1. 下列函數(shù)的圖像:①;②;③;④ 中,關(guān)于y軸對稱的有_________,關(guān)于原點對稱的有________(只填序號)。
2. 請你寫出一個我們學過的其圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)關(guān)系式___________。
27、(本題滿分10分)
觀察與思考:正方形的邊長為1,請認真觀察下圖。
類比與歸納:將長度為1的小木棒從中間斷開,取出一半;對剩下的那一邊再從中間斷開,又取出一半……,如此類推,每次都取出一半,共進行n次。
(1) 填表
進行的次數(shù)
1
2
3
……
n
剩下木棒的長度
……
(2) 請對照“觀察與思考”中得到的感悟,當進行到n次后,請用兩種方法求所取木棒的長度之和。由此,
你能得到一個什么等式:__________________________________。
延伸與拓展:若進行n次后剩下的木棒長為1,則n-1次后剩下的木棒長為2,n-2次后剩下的木棒長為__________,……,第一次剩下的木棒長為__________,木棒的總長為___________。請仿照(2)中的要求,你又可以得到一個什么等式:_______________________________________。
28.(本題滿分12分)
如圖,在邊長為厘米的正方形ABCD內(nèi),貼上一個邊長為厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被蓋住的部分為多邊形EBCDGF.動點P從點B出發(fā),沿B→C→D方向以厘米/秒速度運動,到點D停止,連結(jié)PA,PE.設(shè)點P運動x秒后,△APE與多邊形EBCDGF重疊部分的面積為y厘米2.
(1) 當x = 5時,求y的值;
(2) 當x = 10時,求y的值;
(3) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4) 在給出的直角坐標系中畫出與之間的函數(shù)圖象.
29.(本題滿分14分)
如圖,已知拋物線與坐標軸交于三點,點的橫坐標為,過點C的直線與軸交于點,點是線段上的一個動點,過P作于點.若,且.
(1) 確定的值:;
(2) 求點的坐標(其中用含的式子表示);
(3)求線段QH的長度(用含的式子表示);
(4) 依點的變化,是否存在的值,使與相似?若存在,求出所有的值;若不存在,說明理由.
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