1．今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的考生總數(shù)為45730人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )．

A．0.4573×10⁵     B．4.573 ×10⁴     C．一4.573 × 10⁴        D．4.573×10⁵

2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是(    )．

A                 B              C                D

3．如圖，直線∥b。則∠A的度數(shù)是(    )．

A．28°              B．31°               C．39°              D．42°

4．班主任為了解學(xué)生星期六、日在家的學(xué)習(xí)情況，對(duì)班內(nèi)的六位學(xué)生做了家訪，了解到他們?cè)诩业膶W(xué)習(xí)時(shí)間如下表所示．那么這六位學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(    )。

學(xué)生姓名

小麗

小明

小穎

小華

小樂(lè)

小恩

學(xué)習(xí)時(shí)間

(小時(shí))

4

6

3

4

5

8

A．4小時(shí)和4.5小時(shí)                   B．4.5小時(shí)和4小時(shí)

C．4小時(shí)和3.5小時(shí)                    D．3.5小時(shí)和4小時(shí)

5．函數(shù)的圖像如圖所示：那么函數(shù)的圖像大致是(    )。

                       A               B              C              D

6．分解因式：=_____________．

7．已知∠=35°19’，則∠的余角等于____________．

8．計(jì)算的結(jié)果是____________.

9．將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為_(kāi)_______________________．

10．如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則的值為_(kāi)___________．

11．直角三角形斜邊長(zhǎng)是6，以斜邊的中點(diǎn)為圓心，斜邊上的中線為半徑的圓的面積是____________．

12．小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，則小明5次成績(jī)的方差S與小兵5次成績(jī)的方差S之間的大小關(guān)系為S____________ S．

13．要在一只不透明的袋中放入若干個(gè)只有顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個(gè)乒乓球是黃色的概率是，可以怎樣放球_______________________(只寫一種)．

14．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明同學(xué)將矩形ABCD沿直線CE折疊，頂點(diǎn)B恰好落在AD邊上F點(diǎn)處，如圖所示，已知CD=8cm，BE=5cm，則AD=________cm．

15．如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接縫忽略不計(jì))是________．

16．(本題6分)

先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)使原式有意義的的值，求原式的值．

17．(本題12分)

    某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查初中2008級(jí)同學(xué)每天(除課間操外)的課外鍛煉時(shí)間。

    (1)確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)．”乙同學(xué)說(shuō)：“我到體育場(chǎng)去詢問(wèn)參加鍛煉的同學(xué)．”丙同學(xué)說(shuō)：“我到初中2008級(jí)每個(gè)班上隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)．”請(qǐng)你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；(2分)

    (2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整；(4分)

    (3)若該校初中2008級(jí)共有240名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)其中每天(除課間操外)的課外鍛煉時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會(huì)提出一條建議．(注：扇形圖中相鄰兩虛線的圓心角為30°)(6分)

18．(本題7分)

有一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示。

(1)請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖；(3分)

(2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)你寫出n的所有可能值(4分)

19．(本題9分)

    如圖所示，點(diǎn)P表示廣場(chǎng)的一盞照明燈．(1)請(qǐng)你在圖中畫出曉敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示)；(2)若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測(cè)照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離(結(jié)果精確到0.1米)．

20．(本題l0分)

    端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，農(nóng)歷五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同，小明喜歡吃紅棗餡的粽子。

    (1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖為小明預(yù)測(cè)一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率。(5分)

    (2)在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一個(gè)均勻的正四面體進(jìn)行吃粽子模擬實(shí)驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)2向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)3、4向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率，你認(rèn)為這樣模擬實(shí)驗(yàn)正確嗎?試說(shuō)明理由。(5分)

21．(本題l0分)

某飲料廠開(kāi)發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料備2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，設(shè)生產(chǎn)A種飲料瓶，解答下列問(wèn)題：

原料名稱

飲料名稱         

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

    (1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案?寫出解答過(guò)程；

    (2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請(qǐng)寫出y與之間的關(guān)系式，并說(shuō)明取何值會(huì)使成本總額最低?

22．(本題．12分)

    如圖，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F．

    (1)求證：BP=DP；(4分)

    (2)如圖，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否總有BP=DP?若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)用反例加以說(shuō)明．(3分)

    (3)試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)的過(guò)程中長(zhǎng)度始終相等，并證明你的結(jié)論．(5分)

23．(本小題12分)

    為了鼓勵(lì)小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動(dòng)意識(shí)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為小時(shí)，該月可得(即下月他可獲得)的總費(fèi)用為y元，則y(元)和 (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

    (1)根據(jù)圖像，請(qǐng)你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為多少元；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的?(4分)

    (2)寫出：當(dāng)20≤時(shí)，相對(duì)應(yīng)的y與之間的函數(shù)關(guān)系式；(5分)

    (3)若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間?(3分)

24．(本題12分)

    如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、日分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．

    (1)如果改變?cè)�四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過(guò)探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；

    當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足_____________時(shí)，四邊形EFGH為矩形；(2分)

    當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足_____________時(shí)，四邊形EFGH為正方形．(2分)

    (2)探索△AEH、△CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明．(5分)

    (3)如果四邊形ABCD的面積為2．那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少?(3分)

25．(本題10分)

    某產(chǎn)品每件的成本是120元，為了解市場(chǎng)規(guī)律，試銷階段按兩種方法進(jìn)行銷售，結(jié)果如下．

    方案甲：保持每件150元的售價(jià)不變，此時(shí)日銷售量為50件；

    方案乙：不斷地調(diào)整售價(jià)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)日銷售量y(件)是售價(jià) (元)的一次函數(shù)，且前三天的銷售情況如下表．

省(元)

130

150

160

y(件)

70

50

40

    (1)如果方案乙中的第四天、第五天售價(jià)均為180元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤(rùn)大?(5分)

    (2)分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)，最大日銷售利潤(rùn)S是多少?(5分)