1．比1小2的數(shù)是（　�。�

Ａ．                       Ｂ．                       Ｃ．                       Ｄ．

2．結(jié)果為的式子是（　�。�

Ａ．                Ｂ．               Ｃ．                  Ｄ．

3．如圖，水平放置的下列幾何體，主視圖不是長方形的是（　�。�

4．如圖，直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，則不等式的解集是（　�。�

Ａ．                 Ｂ．                   Ｃ．                 Ｄ．

5．如圖，坡角為的斜坡上兩樹間的水平距離為，則兩樹間的坡面距離為（　�。�

Ａ．                     Ｂ．                  Ｃ．                Ｄ．

6．五個(gè)景點(diǎn)之間的路線如圖所示．若每條路線的里程及行駛的平均速度用表示，則從景點(diǎn)到景點(diǎn)用時(shí)最少的路線是（　�。�

Ａ．                                   Ｂ．                    

Ｃ．                    Ｄ．

7．如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（　�。�

Ａ．4                          Ｂ．6                          Ｃ．16                         Ｄ．55

8．為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2008年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為，則下列方程正確的是（　�。�

Ａ．                        Ｂ．

Ｃ．             Ｄ．

9．如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，，上，且，．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（　　）

Ａ．四邊形是平行四邊形                  

Ｂ．如果，那么四邊形是矩形

Ｃ．如果平分，那么四邊形是菱形

Ｄ．如果且，那么四邊形是菱形

10．已知：是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，且．設(shè)，則（　　）

Ａ．總是奇數(shù)                                          Ｂ．總是偶數(shù)             

Ｃ．有時(shí)是奇數(shù)，有時(shí)是偶數(shù)               Ｄ．有時(shí)是有理數(shù)，有時(shí)是無理數(shù)

11．如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（　�。�

Ａ．                   Ｂ．                 Ｃ．               Ｄ．

12．如圖，在中，，．動點(diǎn)分別在直線上運(yùn)動，且始終保持．設(shè)，，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（　�。�

13．當(dāng)時(shí)，分式的值是                            ．

14．東�？h素有“水晶之鄉(xiāng)”的美譽(yù)．某水晶商店一段時(shí)間內(nèi)銷售了各種不同價(jià)格的水晶項(xiàng)鏈75條，其價(jià)格和銷售數(shù)量如下表：

價(jià)格（元）  

20  

25  

30 

35  

40   

50  

70  

80  

100 

150 

銷售數(shù)量（條） 

1  

3  

9  

6  

7  

31 

6  

6  

4  

2  

下次進(jìn)貨時(shí)，你建議該商店應(yīng)多進(jìn)價(jià)格為                            元的水晶項(xiàng)鏈．

15．小明家離學(xué)校，小明步行上學(xué)需，那么小明步行速度可以表示為；水平地面上重的物體，與地面的接觸面積為，那么該物體對地面壓強(qiáng)可以表示為；，函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請你再列舉1例：                                  ．

16．正的邊長為，邊長為的正的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)分別在，上，將沿著邊順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)第一次回到原來的位置，則點(diǎn)運(yùn)動路徑的長為                          ．（結(jié)果保留）

17．當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量增大而增大的是                     　（只填寫序號）

①；②；③；④．

18．下圖是一山谷的橫斷面示意圖，寬為，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側(cè)測量出，，，（點(diǎn)在同一條水平線上）則該山谷的深為                                   ．

19．（本小題滿分6分）計(jì)算：．

20．（本小題滿分6分）解方程：．

21．（本小題滿分6分）丁丁推鉛球的出手高度為，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離．

22．（本小題滿分8分）已知：如圖，在等腰中，，，，　垂足分別為點(diǎn)，，連接．求證：四邊形是等腰梯形．

23．（本小題滿分8分）如圖1，在的方格紙中，給出如下三種變換：變換，變換，變換．

將圖形沿軸向右平移1格得圖形，稱為作次變換；

將圖形沿軸翻折得圖形，稱為作1次變換；

將圖形繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得圖形，稱為作1次變換．

規(guī)定：變換表示先作1次變換，再作1次變換；變換表示先作次變換，再依1次變換；變換表示作次變換．

解答下列問題：

（1）作變換相當(dāng)于至少作                                次變換；

（2）請?jiān)趫D2中畫出圖形作變換后得到的圖形；

（3）變換與變換是否是相同的變換？請?jiān)趫D3中畫出變換后得到的圖形，在圖4中畫出變換后得到的圖形．

五、生活與數(shù)學(xué)（滿分30分）

24．（本小題滿分8分）

國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“你每天在校體育活動時(shí)間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

Ａ組：；                     Ｂ組：

Ｃ組：                Ｄ組：

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）Ｃ組的人數(shù)是                          ；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在                                 組內(nèi)；

（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生，請你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時(shí)間的人約有多少？

25．（本小題滿分10分）九年級1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選．

（1）男生當(dāng)選班長的概率是                          ；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長的概率．

26．（本小題滿分12分）某地區(qū)一種商品的需求量（萬件）、供應(yīng)量（萬件）與價(jià)格（元／件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：，．需求量為時(shí)，即停止供應(yīng)．當(dāng)時(shí)，該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．

（1）求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；

（2）價(jià)格在什么范圍，該商品的需求量低于供應(yīng)量？

（3）當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí)，政府常通過對供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件，政府應(yīng)對每件商品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？

六、操作與思考（滿分26分）

27．（本小題滿分12分）如圖1，點(diǎn)將線段分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．

（1）研究小組猜想：在中，若點(diǎn)為邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2），則直線是的黃金分割線．你認(rèn)為對嗎？為什么？

（2）請你說明：三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線？

（3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)任作一條直線交于點(diǎn)，再過點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)，連接（如圖3），則直線也是的黃金分割線．

請你說明理由．

（4）如圖4，點(diǎn)是的邊的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，顯然直線是的黃金分割線．請你畫一條的黃金分割線，使它不經(jīng)過各邊黃金分割點(diǎn)．

28．（本小題滿分14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，，．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿軸勻速向點(diǎn)運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)即停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為．

（1）過點(diǎn)作對角線的垂線，垂足為點(diǎn)．求的長與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）在點(diǎn)運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好落在對角線上時(shí)，求此時(shí)直線的函數(shù)解析式；

（3）探索：以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的的面積能否達(dá)到矩形面積的？請說明理由．