（本小題滿分12分）

如圖，⊙O的半徑為6cm，射線PM與⊙O相切于點(diǎn)C，且PC=16cm．

（1）請你作出圖中線段PC的垂直平分線EF，垂足為Q，并求出QO的長；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上畫出射線QO，分別交⊙O于點(diǎn)A、B，將直線EF沿射線QM方向以5cm/s的速度平移（平移過程中直線EF始終保持與PM垂直），設(shè)平移時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，直線EF與⊙O相切？

（3）直接寫出t為何值時(shí)，直線EF與⊙O無公共點(diǎn)？t為何值時(shí)，

（本小題滿分12分）

如圖，⊙O的半徑為6cm，射線PM與⊙O相切于點(diǎn)C，且PC=16cm．

（1）請你作出圖中線段PC的垂直平分線EF，垂足為Q，并求出QO的長；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上畫出射線QO，分別交⊙O于點(diǎn)A、B，將直線EF沿射線QM方向以5cm/s 的速度平移（平移過程中直線EF始終保持與PM垂直），設(shè)平移時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，直線EF與⊙O相切？

（3）直接寫出t為何值時(shí)，直線EF與⊙O無公共點(diǎn)？t為何值時(shí)，

（本小題滿分12分）

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止。不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H點(diǎn)，如圖（2）。

1.（1）問：始終與△AGC相似的三角形有       及       ；

2.（2）設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說明理由）；

3.（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？