1．使分式有意義的的取值為    (    )   

A．≠±l        B．≠1                  C．          D．為任意實數(shù)

2．下列命題中的真命題是    (    )   

A．任何數(shù)的平方都是正數(shù)            B．內(nèi)錯角相等

    C．相等的角是對頂角                   D．直角都相等

3．下列調(diào)查方式，合適的是    (    )   

A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查的方式

B．要了解全市煙臺電視臺“新聞直通車”欄目的收視率，采用普查的方式   

C．要考查人們對環(huán)境的保護意識，采用抽樣調(diào)查的方式

D．要保證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查采用抽樣調(diào)查的方式   

4．下列根式中，是最簡二次根式的是    (    )   

A．    B．                 C．                   D．

5．如圖，能判定AB∥CD的條件是    (    )

    A．∠B=∠ACD   B．∠A=∠DCE        C．∠B=∠ACB        D．∠A=∠ACD

6．計算的結(jié)果是    (    )

A．            B．                C．                D．

7．數(shù)據(jù)90，91，92，93的標準差是    (    ) 

A．       B．               C．             D．

8．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的各頂點坐標分別為A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)；四邊形BFGH的各頂點坐標分別為F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)．則下列說法正確的是    (    )

A．四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似   

B．四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似   

C．四邊形ABCD與四邊形BFGH位似，且位似比為l：

    D．四邊形ABCD與四邊形BFGH位似，且位似比為l：2

9．下列各組根式，是同類二次根式的是    (    ) 

A．    B．              C．          D．

10．如圖，點D是△ABC的BC邊上一點，點E是AD上一點，連接BE、CE，則下列說法不正確的是    (    )

A．∠AEB>∠ADB                        B．∠ADC=∠ABE+∠BAD   

C．∠AEC>∠ABD                        D．∠ADB=∠ACB+∠CAD

11．下列計算正確的是    (    ) 

A．                       B．

    C．                        D．

12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點，在AB上取一點F，使△CBF∽△CDE，則AF的長是    (     )

    A．8.2        B．6.4               C．5                  D．1.8

13．某校為了了解初三學生的身體狀況，抽取了50名同學，測量他們的身高，根據(jù)測量數(shù)據(jù)整理成下表：

身高h／cm

頻數(shù)

頻率

h<1.60

5

0.1

1.60≤h<1.65

12

0.24

1.65≤h<1.70

1.70≤h<1.75

15

0.3

h≥1.75

0.14

完成上表后回答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的范圍是    (    )

A．1.60≤h<1.65  B．1.65≤h<1.70        C．1.70≤h<1.75 D．h≥1.75

14．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點F為AC上一點，F(xiàn)D⊥BC于D，過D點作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，則∠EDF的度數(shù)為    (    )

    A．90°        B．80°            C．68°               D．60°

15．如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點，當用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點轉(zhuǎn)動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動．現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知杠桿的動力臂AC與阻力臂 BC之比為5：1，則要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓    (    )

A．10cm           B．50cm             C．60cm              D．100cm

16．若a：b：c=2：3：5，則=          ．

17．將命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……，那么……”的形式為                                                         ． 

18．下列式子：①；②；③；④；⑤．其中二次根式共有          個．

    19．某校為了了解初三年級500名學生的課外作業(yè)量，從中抽取了50名學生的課外作業(yè)進行檢查，在這個問題中，樣本是                                      ．

20．如圖，∠AOB=40°，邊OA為平面鏡，在OB上有一點P，從P點射出一束光線經(jīng)OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行．則∠QPB的度數(shù)為         ．

    21．若方程的解為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是           

22．為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是：“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”共有四個選項：

    A．1.5小時以上   B．1～1.5小時         C．0.5～l小時             D．0.5小時以下 

圖l、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，在圖1中將選項C的部分補充完整．

23．已知，則=             ．

24．下圖網(wǎng)格線是由24個邊長為1的小正方形拼成的，△ABC的頂點是網(wǎng)格線的格點，請你畫一個與△ABC相似(不全等)的格點三角形．

25．觀察下列等式：

    ；…

請用含有自然數(shù)n(n≥1)的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來                ．

26．計算：

    27．先化簡，再求值：，其中．

    28．已知,求的值．

    29．質(zhì)檢員從某商店抽樣調(diào)查了10個雞蛋，數(shù)據(jù)如圖所示．

(1)被抽取的樣本的極差和平均數(shù)分別是多少?

    (2)被抽取的這組數(shù)據(jù)的方差、標準差分別是多少?

    30．如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，點F在DC上，且∠l+∠2=180°，∠3=∠B．求證：DE//BC．

五、實際應用題：(滿分10分)

    31．某校初三年級開展學生踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加比賽，按團體總數(shù)多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名參賽學生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)：

1號

2號

3號

4號

5號

總數(shù)

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

    經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等，此時有人建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息來確定冠軍獎的班級．

    請你回答下列問題：

    (1)計算甲、乙兩班的優(yōu)秀率；

    (2)各班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?

    (3)估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個小?

    (4)根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎發(fā)給哪個班級?請簡述理由．

六、探索題：(滿分13分)

    32．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，點P、Q分別在AC、BC邊上(點P不與A、C重合)，且PQ//AB．

    (1)當△PQC的周長與四邊形PABQ的周長相等時，求CP的長；

    (2)試問：在AB上是否存在點M，使得△PQM為等腰直角三角形?若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由．