1、如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是(    )。

A、同位角相等，兩直線平行

B、內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

D、兩直線平行，同位角相等

2、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20cm和30cm，若不改變木棒長度，要釘成一個三角形木架，則應在下列四根木棒中取(    )。

      A、10cm                         B、20cm                   C、50cm                     D、60cm

3、如圖，直線分別交、于、，的平分線交于點，若，則等于(    )。

A、36°                   B、54°             C、72°             D、108°

4、如圖是象棋盤的一部分，若帥位于點上，相位于點上，則炮位于(    )點上。

      A、                  B、                  C、                  D、

5、如圖在直角三角形中，，為上一點，則可能是(    )。

A、                       B、                       C、                       D、

6、為迎接2008年奧運會的到來，某大型商城進行裝修，準備用一種彩色磚對地面密鋪，下列圖形中僅能用同一種作平面鑲嵌的是(    )。

      A、正三角形            B、正方形                   C、正五邊形            D、正六邊形

7、如圖，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需移動(    )。

      A、8格                        B、9格                        C、11格                      D、l2格

8、將一塊正六邊形硬紙片如圖(1)，做成一個底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒，側(cè)面均垂直于底面，見圖(2)，需在每一個頂點處剪去一個四邊形，例如圖(1)中的四邊形，那么的大小是(    )。

A、                      B、                    C、                D、只要小于均可

9、現(xiàn)實生活中有利用三角形穩(wěn)定性的例子嗎?請你寫出來          。(至少寫3個)

10、如圖，直線、CD相交于O，且，則的度數(shù)為      。     

                      第10題圖                    第13題圖

11、已知點在第二象限，到軸的距離是2，到軸的距離是3，則點的坐標為      。

12、將命題“一個銳角的補角大于這個銳角的余角”改寫成“如果……那么……”的形式為   。

13、如上圖，三角形紙片中，，將紙片的一角折疊，使點落在內(nèi)，若，則的度數(shù)為       。

14、小明到工廠去進行社會實踐活動，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零件，工人師傅告訴他：，小明馬上運用已學的數(shù)學知識得出了的度數(shù)，聰明的你一定知道=          。

15、如圖，圖中利用有序?qū)崝?shù)對標出了部分方格的位置，請認真分析歸納，然后分別寫出方格A、B、C、D，E，F(xiàn)對應的有序數(shù)對。

(3,3)

A

E

(4,3)

(1,1)

(2,1)

B

(0,0)

D

(1,2)

(2,2)

(3,4)

F

C

(4,4)

A：                    B：                    C：                   

D：                    E：                    F：                    

16、用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如圖l所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形，其中=       度。

17、(本題滿分6分)

如圖，修一條公路將村莊A、B與公路連結(jié)，該怎樣修，才能使所修公路最短？畫出線路圖。你能根據(jù)作圖，說出一個一般性的結(jié)論嗎?

18、(本題滿分6分)

已知的三個頂點坐標如下表，將下表補充完整，并在直角坐標系中畫出。

    ()

    ()

    A(2, 1)

  A′(4, 2)

    B(4, 3)

  B′(  ,  )

    C(5, 1)

  C′(  ,  )

19、(本題滿分l0分)

已知一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)及對角線的條數(shù)。

(1)已知：如圖1，，試說明，過點畫，則，所以，，所以。

(2)如果上圖中的E點位置發(fā)生變化，變?yōu)閳D2中的①、②、③，那么、、

  之間又有何關系？試說明理由。

21、(本題滿分9分)

如圖，按規(guī)定、的延長線相交成的角，因交點不在板上，不便測量，工人師傅連結(jié)，測得，，這時，、的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定？為什么？

22、(本題滿分l0分)

如圖是某市旅游景點的示意圖�？萍即髮W、影月湖、大成殿、鐘樓、中心廣場、碑林、雁塔各景點分別都在格點上。

(1)若設一個方格的邊長為一個單位，某人從影月湖去鐘樓可選擇怎樣的方格線路最快到達目的地？若去碑林呢？

(2)若以科技大學為坐標原點，取向右和向上為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長為一個單位，寫出各個景點的坐標。

(3)想一想：建立怎樣的直角坐標系，可以使大成殿和碑林在你選定的坐標系中的坐標分別為和？

23、有趣玩一玩。(本題滿分l0分)

中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有“馬踏八方”之說，如圖(1)，按中國象棋中“馬”的行棋規(guī)則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。

要將圖(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現(xiàn)提供一種走法：

(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

(1)下面提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步：

(四，6)→(五，8)→(七，7)→          →(六，4)

(2)請你再給出另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數(shù)不限)，你的走法是：

24、(本題滿分l2分)

探索

在如圖l至4中，的面積為a。

(1)如圖l，延長的邊到點D，使，連結(jié)。若的面積為，則 =          (用含a的代數(shù)式表示)；

(2)如圖2，延長的邊點D，延長邊到點E，使，連結(jié)。若的面積為，則=          (用含a的代數(shù)式表示)，并寫出理由：

(3)在圖2的基礎上延長到點F，使，連結(jié)、，得到(如圖3)。若陰影部分的面積為，則=         (用含的代數(shù)式表示)。

發(fā)現(xiàn)

像上面那樣，將各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點，得到(如圖3)，此時，我們稱向外擴展了一次�？梢园l(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的的面積是原來面積的        倍。

應用

去年在面積為的空地上栽種了某種花卉。今年準備擴大種植規(guī)模，把向外進行兩次擴展，第一次由擴展成，第二次由擴展成(如圖4)。求這兩次擴展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為多少？