(1)如圖l.延長的邊到點D.使.連結.若的面積為.則 = , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一個動點，DG∥AB，延長AB到E，使BE=CD，連結DE交BC于F。
（1）求證：DF=EF；
（2）若△ABC的邊長為a，BE的長為b，且a、b滿足，求BF的長；
（3）若△ABC的邊長為5，設CD=x，BF=y，求y與x間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

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已知：正方形ABCD的邊長為4，⊙O交正方形ABCD的對角線AC所在直線于點T，連接TO交⊙O于點S。

【小題1】 ⑴如圖1，當⊙O經過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD內部時，連結DT、DS。
①試判斷線段DT、DS的數量關系和位置關系； ②求AS+AT的值；
【小題2】⑵如圖2，當⊙O經過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD外部時，連結DT、DS。
求AS—AT的值。
【小題3】⑶如圖3，延長DA到點E，使AE=AD，當⊙O經過A、E兩點時，連結ET、ES。根據⑴、⑵計算，通過觀察、分析，對線段AS、AT的數量關系提出問題并解答。

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已知：正方形ABCD的邊長為4，⊙O交正方形ABCD的對角線AC所在直線于點T，連接TO交⊙O于點S。

【小題1】 ⑴如圖1，當⊙O經過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD內部時，連結DT、DS。
①試判斷線段DT、DS的數量關系和位置關系； ②求AS+AT的值；
【小題2】⑵如圖2，當⊙O經過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD外部時，連結DT、DS。
求AS—AT的值。
【小題3】⑶如圖3，延長DA到點E，使AE=AD，當⊙O經過A、E兩點時，連結ET、ES。根據⑴、⑵計算，通過觀察、分析，對線段AS、AT的數量關系提出問題并解答。

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等邊三角形紙片ABC和C'D'E'的邊長分別為和2。
（1）如圖1，將△C'D'E'放在△ABC上，使得C'和C重合，且D'和E'分別AC在AC和BC上，固定△ABC，將△C'D'E'繞點C逆時針旋轉30°得到△C'DE（如圖2），連接AD、BE，C'E的延長線交AB于F，試判斷線段BE與AD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖，若將△C'DE繼續(xù)移動，使其在線段CF上沿著CF的方向以每秒1個單位的速度平移，如圖3，設△C'DE移動的時間為x秒，△C'DE與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍。

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在圖①至圖③中，已知△ABC的面積為.
（1）如圖①，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連結DA。若△ACD的面積為S1，則S1=______（用含的代數式表示）；
（2）如圖②，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連結DE．若△DEC的面積為S2，則S2=__________（用含的代數式表示）；
（3）在圖①—②的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連結FD，FE，得到△DEF（如圖③）．
陰影部分的面積為S3，則S3=__________（用含的代數式表示），并運用上述（2）的結論寫出理由.
理由:                                                                

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