1.  方程＝0 的根的情況是（    ）．
（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根            （B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（C）兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和與積都等于1      （D）無(wú)實(shí)數(shù)根

2.  有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，過(guò)其中每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)出（    ）條直線．
（A）1    （B）3   （C）1或3       （D）無(wú)法確定

3.  函數(shù)中自變量x的取值范圍是（     ）．
（A）x≥5（B） x＞5（C）x≥－5  （D）x≤5

4.  在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，1）為圓心，1為半徑的圓，必與（     ）．
（A）x軸相交  （B）y軸相交  （C）x軸相切  （D）y軸相切

5.  若菱形的邊長(zhǎng)為1cm，其中一內(nèi)角為60°，則它的面積為（     ）．
（A）   （B）    （C）     （D） 

6.  一列火車(chē)從青島站出發(fā)，加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛．過(guò)了一段時(shí)間，火車(chē)到達(dá)下一個(gè)車(chē)站．乘客上下車(chē)后，火車(chē)又加速，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛．下面（    ）圖可以近似地刻畫(huà)出火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況．

（A）（B）（C）（D）

7.  “圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，間徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，則直徑CD的長(zhǎng)為 （     ）
（A） 12．5寸     （B）13寸      （C） 25寸    （D）26寸

8.  已知，，且α≠β，則的值為（      ）．
（A）2   （B）一2  （C）一1   （D）0

                                     第二卷

9.  九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書(shū)《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁(yè)的例2是這樣的：“解方程”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)＝y(tǒng)，那么＝，于是原方程可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/docfiles/down/test/doc/5/bbb8dce416826356c46bdac9951e069d.zip/cooco.files/image038.gif" >……①，解這個(gè)方程得：y₁＝1，y₂＝5．當(dāng)y＝1時(shí)，＝1，∴ x＝土1；當(dāng) y＝5時(shí)，＝5，∴ x＝土。所以原方程有四個(gè)根：x₁＝1，x₂＝－1，x₃＝，x₄＝－。
⑴ 在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用        法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
⑵ 解方程時(shí)，若設(shè)y＝，則原方程可化為             ．

10. 如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在 AB外選一點(diǎn) C，連結(jié) AC和 BC，并分別找出它們的中點(diǎn) M、N．若測(cè)得MN＝15m，則A、B兩點(diǎn)的距離為             ．

11. 當(dāng)a＜l且a≠0時(shí)，化簡(jiǎn)＝             ．

12. 如圖，點(diǎn)O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，⊙O和∠EPF的兩邊分別交于點(diǎn)A、B和C、D，根據(jù)上述條件，可以推出             ．（要求：填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可，不再標(biāo)注其他字母，不寫(xiě)推理過(guò)程）

13. 某林業(yè)部門(mén)為對(duì)轄區(qū)內(nèi)面積為1200公頃的山林進(jìn)行林業(yè)資源調(diào)查，工作人員在山林中挑選了一塊面積為1畝的樣本地，經(jīng)實(shí)地清點(diǎn)，該樣本地的樹(shù)木數(shù)量為196棵，估計(jì)該山林的樹(shù)木總量約為             棵（用科學(xué)記數(shù)法表示；1公頃＝15畝）．

14. 如圖，△ABC內(nèi)接于圓⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC＝100°，∠BCT＝40°，則∠AOB＝             ．

15. 我市一科技園區(qū)2002年全年高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá)到35億美元，而2003年l－6月份，該科技園區(qū)的高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá)18億美元，比去年同期增長(zhǎng)了20％，按這個(gè)增長(zhǎng)勢(shì)頭，預(yù)計(jì)2003年7－12月份的出日額將比去年同期增長(zhǎng)25％，那么該科技園區(qū)2003年全年的高新技術(shù)產(chǎn)品出口額預(yù)計(jì)為             億美元。

16. 探究數(shù)字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再“爬”出來(lái)．無(wú)獨(dú)有偶，數(shù)字中也有類(lèi)似的“黑洞”，滿足某種條件的所有數(shù)，通過(guò)一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無(wú)一能逃脫它的魔掌．譬如：任意找一個(gè)3的倍數(shù)的數(shù)，先把這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個(gè)新數(shù)，然后把這個(gè)新數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方、求和，…，重復(fù)運(yùn)算下去，就能得到一個(gè)固定的數(shù)T＝             ，我們稱(chēng)它為數(shù)字“黑洞”．
T為何具有如此魔力？通過(guò)認(rèn)真的觀察、分析，你一定能發(fā)現(xiàn)它的奧秘！

17. 某汽車(chē)探險(xiǎn)隊(duì)要從A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L邊為汽車(chē)加水，汽車(chē)在河邊哪一點(diǎn)加水，才能使行駛的總路程最短？請(qǐng)你在圖上畫(huà)出這一點(diǎn)．

18. （6分）解方程組：

19. （6分）在世界環(huán)境日到來(lái)之際，希望中學(xué)開(kāi)展了“環(huán)境與人類(lèi)生存”主題研討活動(dòng)，活動(dòng)之一是對(duì)我們的生存環(huán)境進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行評(píng)比．初三?3班將本班50篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告得分進(jìn)行整理（成績(jī)均為整數(shù)），列出了頻率分布表，并畫(huà)出了頻率分布直方圖（部分）如下：

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
⑴ 該班90分以上（含90分）的調(diào)查報(bào)告共有             篇。
⑵ 該班被評(píng)為優(yōu)秀等級(jí)（80分及80分以上）的調(diào)查報(bào)告占             ％；
⑶ 補(bǔ)全頻率分布直方圖．

20.（6分）人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點(diǎn)的正北方向10海里處的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只，正以24海里／小時(shí)的速度向正東方向航行．為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里／小時(shí)的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問(wèn)⑴需要幾小時(shí)才能追上？（點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）⑵確定巡邏艇的追趕方向（精確到0．1°）．

參考數(shù)據(jù)：
             sin66．8°≈ 0．9191     cos 66．8°≈ 0．393
             sin67．4°≈ 0．9231     cos 67．4°≈ 0．3846
             sin68．4°≈ 0．9298     cos 68．4°≈ 0．368l
             sin70．6°≈ 0．9432     cos70．6°≈ 0．3322

21. （6分）在爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我市一“青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重達(dá)100噸的垃圾．開(kāi)工后，附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)垃圾的速度比原計(jì)劃提高了一倍，結(jié)果提前4小時(shí)完成任務(wù)，問(wèn)“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？

22. （8分）如圖，在矩形 ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC．根據(jù)上述條件，請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論．

23. （8分）某校餐廳計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元．中商場(chǎng)稱(chēng)：每購(gòu)買(mǎi)一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷(xiāo)售．那么，什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？

24.（8分）在抗擊“非典”的斗爭(zhēng)中，某市根據(jù)疫情的發(fā)展?fàn)顩r，決定全市中、小學(xué)放假兩周，以切實(shí)保障廣大中、小學(xué)生的安全．騰飛中學(xué)初三（1）班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，不忘關(guān)心同學(xué)們的安危，兩周內(nèi)全班每?jī)蓚�(gè)同學(xué)都通過(guò)一次電話，互相勉勵(lì)，共同提高．如果該班有56名同學(xué)，那么同學(xué)們之間共通了多少次電話？
為解決該問(wèn)題，我們可把該班人數(shù)n與通電話次數(shù)s間的關(guān)系用下列模型來(lái)表示：

⑴ 若把n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，s作為縱坐標(biāo)，根據(jù)上述模型中的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)；
⑵ 根據(jù)日中各點(diǎn)的排列規(guī)律，猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)不會(huì)在某一函數(shù)的圖像上？如果在，求出該函數(shù)的解析式；
⑶根據(jù)⑵中得出的函數(shù)關(guān)系式，求該班56名同學(xué)間共通了多少次電話．

25. （10分）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn) P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D、E，過(guò)點(diǎn) E作EF⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于F．
⑴ 求證：BC是⊙P的切線；
⑵ 若CD＝2，CB＝，求EF的長(zhǎng)；
⑶ 若設(shè)k＝PE：CE，是否存在實(shí)數(shù)k，使△PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

26. （10分）已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝3cm，∠C＝60°，BD⊥CD．
⑴ 求BC、 AD的長(zhǎng)度；
⑵ 若點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm／秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊向點(diǎn)D以1cm／秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng) P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)時(shí)，寫(xiě)出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍（不包含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況）；
⑶ 在⑵的前提下，是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1∶5？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．