1．2的算術(shù)平方根是（     ）．

A．   B．－   C．±   D．2

2．右邊幾何體的主視圖是（     ）．

3．某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（     ）．

A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況

C．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況

D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10％的老年人的健康狀況

4．點(diǎn)P₁（x₁，y₁），點(diǎn)P₂（x₂，y₂）是一次函數(shù)y ＝－4x + 3 圖像上的兩個點(diǎn)，且 x₁＜x₂，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（     ）．

A．y₁＞y₂        B．y₁＞y₂ ＞0    C．y₁＜y₂        D．y₁＝y(tǒng)₂

5．已知△ABC 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A'B'C' 與△ABC 關(guān)于y軸對稱，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（      ）．

A．(－4，2)       B．(－4，－2)     C．(4，－2)       D．(4，2)

6．如圖，在△ABC 中，BC ＝4，以點(diǎn)A為圓心、2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交 AC于F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF＝40°，則圖中陰影部分的面積是（   ）．

A．4－π       B．4－π        C．8－π       D．8－π

7．某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價80%的價格標(biāo)價．若你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，最多降價（     ），商店老板才能出售．

A．80元          B．100元         C．120元         D．160元

                                 第二卷

8．如圖，⊙O的直徑 AB ＝8cm，C 為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC＝30°，則BC＝______cm．

9．分解因式： 4 a³－4 a²＋a＝__________．

10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC＝      °．

11．某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流 I（A）與可變電阻 R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)用電器的電流為10A時，用電器的可變電阻為_______Ω．

12．一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計(jì)口袋中大約有       個黑球．

13．如圖，P是正三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P'AB ，則點(diǎn)P與點(diǎn)P' 之間的距離為_______，∠APB＝______°．

14．如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有      個．

用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．

15．某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面；

（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

16．（本小題滿分6分）

解分式方程：=1。

17．（本小題滿分6分）

2006年青島市春季房交會期間，某房地產(chǎn)公司對參加本次房交會的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷，共發(fā)放1200份調(diào)查問卷，實(shí)際收回1000份．該房地產(chǎn)公司根據(jù)問卷情況，作了以下兩方面的統(tǒng)計(jì)．

I．根據(jù)被調(diào)查消費(fèi)者年收入情況制成的統(tǒng)計(jì)表：

年收入（元）

2萬以下

2萬～4萬

(不含4萬)

4萬～6萬

(不含6萬)

6萬～8萬

(不含8萬)

8萬以上

各段被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)占總被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比

50％

26％

14％

7％

3％

II．根據(jù)被調(diào)查消費(fèi)者打算購買不同住房面積的人數(shù)情況制成的扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上述信息，解決下列問題：

（1）被調(diào)查的消費(fèi)者平均年收入為        萬元.（提示：在計(jì)算時，2萬元以下的都看成1萬元，2萬～4萬元的都看成3萬元，依此類推，8萬元以上的都看成9萬元）

（2）打算購買80 m²～100 m² 的消費(fèi)者人數(shù)為        人.

（3）如果你是該房地產(chǎn)公司的開發(fā)商，請你從建房面積等方面談?wù)勀憬窈蟮墓ぷ鞔蛩悖ú怀�過30字）．

18．（本小題滿分 6 分）

小明和小亮用如下的同一個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分．你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

19．（本小題滿分 6分）

在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn) C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）

20．（本小題滿分 8 分）

“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．

（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？

（2）若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金．請你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案．

21．（本小題滿分 8 分）

已知：如圖，在□ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

22．（本小題滿分 10 分）

在2006年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售價 x（元/千克）

…

25

24

23

22

…

銷售量 y（千克）

…

2000

2500

3000

3500

…

（1）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對（x，y）所對應(yīng)的點(diǎn)．連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若櫻桃進(jìn)價為13元/千克，試求銷售利潤P（元）與銷售價x (元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時，P的值最大？

23．（本小題滿分 10 分）

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．

數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案．

例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整數(shù)．

對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進(jìn)行討論．

如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實(shí)，那就非常的直觀．現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1＋2＋3＋4＋…＋n 的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形．此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n＋1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n（n＋1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝．

（1）仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中 n 是正整數(shù)．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）

（2）試設(shè)計(jì)另外一種圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中n是正整數(shù)．（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）

24．（本小題滿分12分）

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．

如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時，點(diǎn)P停止運(yùn)動，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm²)（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）．

（1）當(dāng)x為何值時，OP∥AC ?

（2）求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：114² ＝12996，115² ＝13225，116² ＝13456

或4.4² ＝19.36，4.5² ＝20.25，4.6² ＝21.16）