2006年廣東中考模擬考試數學試卷

一.選擇題:(每小題3分,共15分)在每個小題給出的四個備選答案中,只有一個是符合題目要求的。

1. 電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是(   ).

A.為了美觀      B.盲區(qū)不變       C.增大盲區(qū)      D.減小盲區(qū)

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2.下列運算中,正確的是

A.x3?x3=x6      B.3x2+2x3=5x2         C.(x2)3=x5         D.(x+y2)2=x2+y4

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3.某電視臺舉辦的通俗歌曲比賽上,六位評委給1號選手的評分如下:90   96   91  96   95   94這組數據的眾數和中位數分別是(     )

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A、94.5,95      B、95,95       C、96,94.5         D、2,96

 

A、1個        B、2個         C、3個            D、4個

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5.已知:如圖梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,,AC與BD相交于點O,那么圖中全等三角形共有(    )對。

 

 

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二、填空題(本大題有5小題,每小題4分,滿分20分)

6. 粵海鐵路是我國第一條橫跨海峽的鐵路通道,設計年輸送貨物能力為11 000 000噸,用科學記數法應記為                      。

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7、如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果將該矩形沿對角線BD折疊,那么圖中陰影部分的面積是             

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8.如圖2,地面A處有一支燃燒的蠟燭(長度不計),一個

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人在A與墻BC之間運動,則他在墻上的投影長度隨著

他離墻的距離變小而      

(填“變大”、“變小”或“不變”).

 

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9.如圖,如果    所在位置的坐標為(-1,-2),所

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在位置的坐標為(2,-2), 那么   所在位置的坐

標為                .

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10.觀察下列各式:,

想一想,什么樣的兩數之積等于這兩數之和?設n表示正整數,用關于n的等式表示這個規(guī)律為                     

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三.解答題:(本題共5小題,每小題6分,共30分)

11.計算:()-1+16÷(-2)3-(2006+) 0+tan300  

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12.解方程:  

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13.已知一元二次方程有一根為-3,求k及方程的另一根。

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14.如圖,在10×5的正方形網格中,每個小正方形的邊長均為單位1,將△ABC向右平移4個單位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉90°,得到△A″B″C″.請你畫出△A′B′C′和△A″B″C″(不要求寫畫法)

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15.小明和小剛用如圖11所示的轉盤做游戲,游戲規(guī)則如下:

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兩人分別旋轉一次轉盤,當兩人所轉到的數字之積為奇數時,小明得1分;當兩人所轉到的數字之積為偶數時,小剛得1分。這個游戲對雙方公平嗎?若公平,說明理由,若不公平,如何修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平?當然也要說明理由。

 

 

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四.解答題(共4小題,每小題7分,共28分).

16.如圖,小鵬在濱海大道的A處測得鳥島P在北偏西60º的方向,他向西前行200米到達B處,測得鳥島P在他的西北方向. 請計算鳥島到濱海大道的距離. (參考數據:,

 

 

 

 

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17.今年,我國政府為減輕農民負擔,決定在5年內免去農業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農業(yè)稅25元,若兩年后人均上繳農業(yè)稅為16元,假設這兩年降低的百分率相同.

(1)求降低的百分率;

(2)若小紅家有4人,明年小紅家減少多少農業(yè)稅?

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18. 如圖O是菱形ABCD對角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于點E,四邊形OCED是矩形嗎?證明你的結論。

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19、如圖是一個三角形,分別連結這個三角形三邊的中點得到圖2;再分別連結圖2中間小三角形三邊的中點,得到圖3,按此方法繼續(xù)下去,請你根據每個圖中三角形個數的規(guī)律完成下列問題:

 

 

 

(1)將下表填寫完整:

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(2)在第n個圖形中有               個三角形(用含n的式子表示)

五.解答題(本題共3小題,每小題9分,共27分)

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20.某中學舉行了一場演講比賽,分段統(tǒng)計了參賽同學的成績,結果如下表:(分數均為整數,滿分為100分)

分數段(分)

61―70

71―80

81―90

91―100

人數(人)

2

8

6

4

請根據表中提供的信息,解答下列各題:

(1)參加這次演講比賽的同學有     人。

(2)已知成績在91~100分的同學為優(yōu)勝者,那么優(yōu)勝率為      

(3)所有參賽同學的平均得分M(分)在什么范圍內?          

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 (4)將成績頻率分布直方圖補充完整。

 

 

 

 

 

 

 

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21.圖9是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)

的函數關系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

(1)汽車在前9分鐘內的平均速度是多少?

(2)汽車在中途停了多長時間?

(3)當16≤t≤30時,求St的函數關系式.

 

 

 

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22.如圖,在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD,其中AB和CD分別在兩直角邊上,兩直角邊AE=40米,AF=30米。

(1)設矩形的一邊AB=x米,那么AD邊的長度如何表示?

(2)設矩形的面積為y平方米,當x取何值時,y的值最大?最大值是多少?

 

 

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