28、正在改造的人行道工地上，有兩種鋪設(shè)路面材料：一種是長為acm、寬為bcm的矩形板材（如圖1），另一種是邊長為ccm的正方形地磚（如圖2）．
（1）用多少塊如圖2所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？（只要寫出一個符合條件的答案即可），并寫出新正方形的面積；
（2）現(xiàn)用如圖1所示的四塊矩形板材鋪成一個大矩形（如圖3）或大正方形（如圖4），中間分別空出一個小矩形和一個小正方形．
①試比較中間的小矩形和中間的小正方形的面積哪個大？大多少？
②如圖4，已知大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多20cm，面積大3200cm²．如果選用如圖2所示的正方形地磚（邊長為20cm）鋪設(shè)圖4中間的小正方形部分，那么能否做到不用切割地磚就可直接密鋪（縫隙忽略不計）呢？若能，請求出密鋪所需地磚的塊數(shù)；若不能，至少要切割幾塊如圖2的地磚？

（2013•梅州）用如圖①，②所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出），完成以下兩個探究問題：

探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P．
（1）當(dāng)點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，求線段AP的長；
（2）當(dāng)點P在運動的過程中出現(xiàn)PA=FC時，求∠PAB的度數(shù)．
探究二：如圖④，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．