1．設(shè)全集U=R，集合M=｛x|x<0｝，N=｛x|－1≤x≤1｝，則(C_uM)∩N=

A．｛x|0<x≤1｝       B．｛x|0≤x≤1｝   C．｛x|－1≤x<1｝    D．｛x|x≤－1｝

2．若函數(shù)與互為反函數(shù)，則a，b的值分別是

A．a=2，b=         B．a=，b=2      C．a=，b=－5      D．a=－5， b=

3．“”是“a，x，b成等比數(shù)列”的

A．充分而不必要條件                    B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                        D．既不充分也不必要條件

4．已知，且，則的值是

A．              B．             C．            D．

5．已知、是兩個(gè)不共線的單位向量，則下列結(jié)論中成立的是

A．      B．        C．   D．

6．a、b為異面直線，且分別在平面α、β內(nèi)，若α∩β=I，則直線l

A．至少與a，b之一平行                 B．至多與a，b之一相交

C．與a，b都不平行                     D．至少與a，b之一相交

7．等差數(shù)列｛a_n｝各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，且a+ a+2a₃a₈=9，則它的前10項(xiàng)和S₁₀=

A．－11              B．－9            C．－15             D．－13

8．如果直線與圓C：有2個(gè)不同的交點(diǎn)，那么點(diǎn)P(a，b)與圓C的位置關(guān)系是

A．在圓外            B．在圓上         C．在圓內(nèi)           D．不確定

9．不等式|2x+2|=|x|+|x+2|的解集可以用區(qū)間表示為

A．     B．     C．         D．

10．（理）函數(shù)f(x)(x∈R)由x－lnf(x)=0確定，則導(dǎo)函數(shù)y=圖象的大致形狀是

（文）設(shè)a>1，對(duì)于實(shí)數(shù)x，y滿足：|x|－log_a=0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為

11．如圖所示，在正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的側(cè)面AB₁內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到平面A₁C₁距離是到直線BC的距離的2倍，點(diǎn)M是棱BB₁的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲的大致形狀為

12．一次研究性課堂上，老師給出函數(shù) (x∈R)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別給出命題：

甲：函數(shù)f(x)的值域?yàn)?－1，1)；     乙：若x₁≠x₂，則一定有f(x₁)≠f(x₂)；

丙：若規(guī)定f₁(x)=f(x)，f_n(x)=f(f_n－1(x))，則對(duì)任意n∈N*恒成立．

你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有

A．0個(gè)          B．1個(gè)           C．2個(gè)           D．3個(gè)

13．已知點(diǎn)P(2，1)在圓C：x²+y²+ax－2y+b=0上，點(diǎn)P關(guān)于直線x+y－1=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在圓C上，則圓C的圓心標(biāo)為_(kāi)__________、半徑為_(kāi)________．

14．已知函數(shù)（其中）的最小正周期是π，且f(0)=，則_______，=________．

15．已知(1－x)ⁿ的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和為32，(1－x)ⁿ的展開(kāi)式中的系數(shù)最小的項(xiàng)是______________．

16．記 為a、b兩數(shù)的最小值，當(dāng)正數(shù)x、y變化時(shí)，也在變化，則t的最大值為_(kāi)__________．

17．（本小題滿分12分）

已知，．定義，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．

（1）求的值；     （2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

18．（本小題滿分12分）

有一種密碼，明文是由三個(gè)字符組成，密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個(gè)字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組．

第一排

明文字符

A

B

C

D

密碼字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密碼字符

21

22

23

24

第二排

明文字符

M

N

P

Q

密碼字符

1

2

3

4

如：密碼12213的明文為BEP，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)．

（1）求P（ξ=2）；    （2）求隨機(jī)變量ξ的頒布列和它的數(shù)學(xué)期望．

19．（本題滿分12分）

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．

（1）求證：AM∥平面BDE；   （2）求二面角A―DF―B的大小；

（3）試問(wèn)：在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得直線PF與AD所成角60°

20．（本小題滿分12分）

如圖，橢圓兩焦點(diǎn)F₁、F₂與短軸兩端B₁、B₂正好是正方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)最近距離為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)D (0，2)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，

且M在D、N之間，設(shè)，求λ的取值范圍．              

21．（本小題滿分12分）

對(duì)數(shù)列｛a_n｝，規(guī)定｛△a_n｝為數(shù)列｛a_n｝的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1－a_n（n∈N）．對(duì)自然數(shù)k，規(guī)定｛△^ka_n｝為｛a_n｝的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△^ka_n=△^k－1a_n+1－△^k－1a_n=△(△^k－1a_n)．

（1）已知數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式a_n=n²+n (n∈N)，試判斷｛△a_n｝，｛△²a_n｝是否為等差或等比數(shù)列，為什么？

（2）若數(shù)列｛a_n｝首項(xiàng)a₁=1，且滿足，求數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)（2）中數(shù)列｛a_n｝，是否存在等差數(shù)列｛b_n｝，使得b₁C+ b₂C+…+ b_nC= a_n對(duì)一切自然n∈N都成立？若存在，求數(shù)列｛b_n｝的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由．

22．（本小題滿分14分）

（理）已知A、B、C是直線l上三點(diǎn)，向量、、滿足：

，且函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)．

（1）求函數(shù)y=f(x)的解析式；       （2）若x>0，證明：f(x)>；

（3）若不等式對(duì)x∈［－1，1］及b∈［－1，1］都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（文）已知函數(shù)．

（1）若b=1，且f(x)在(2，+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

（2）若存在實(shí)數(shù)x₁、x₂  (x₁≠x₂)滿足f(x_­1)=f(x₂)，是否存在實(shí)數(shù)a、b、c使f(x)在處的切線斜率為0？若存在，求出一組實(shí)數(shù)a、b、c；否則說(shuō)明理由．