(本小題滿(mǎn)分12分）有一種密碼，明文是由三個(gè)字符組成，密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個(gè)字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成.

第一排       明文字符       A                B            C            D

                    密碼字符       11              12          13          14

第二排       明文字符       E                F            G            H

                    密碼字符       21              22          23          24

第三排       明文字符       M               N            P            Q

                    密碼字符       1                2            3            4

設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)．

(Ⅰ)求；   (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，， 為的中點(diǎn),面．

(Ⅰ)求的長(zhǎng)；

(Ⅱ)求證：面面；

(Ⅲ)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值．

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截面而得到的，其中. 求點(diǎn)到平面的距離.

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截面而得到的，其中. 求點(diǎn)到平面的距離.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知一種名貴花卉種子的發(fā)芽率為，現(xiàn)種植這種種子4粒，求：

（Ⅰ）至少有3粒發(fā)芽的概率；

（Ⅱ）種子發(fā)芽的粒數(shù)的分布列及平均數(shù).