如圖，橢圓兩焦點(diǎn)F₁、F₂與短軸兩端點(diǎn)B₁、B₂正好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)最近的距離為。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)D（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)

的取值范圍。

已知曲線按向量平移后得到曲線C.

       ① 求曲線C的方程;

②過(guò)點(diǎn)D(0, 2)的直線與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間,設(shè),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知曲線x²+2y²+4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)D（0，2）的直線與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且M在D、N之間，設(shè)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

8．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=．DO⊥AB于O點(diǎn)，OA=OB，DO=2，曲線E過(guò)C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）過(guò)D點(diǎn)的直線L與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)M、N且M在D、N之間，設(shè)=λ，試確定實(shí)數(shù)λ的取值范圍．