【題目】如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點(diǎn)e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)撤去磁場(chǎng)并保留電場(chǎng)，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點(diǎn)飛離該區(qū)域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）帶電粒子的比荷；

（2）若撤去電場(chǎng)保留磁場(chǎng)，粒子離開矩形區(qū)域時(shí)的位置。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，當(dāng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，粒子沿方向做直線運(yùn)動(dòng)，有：，當(dāng)撤去磁場(chǎng)，保留電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題，粒子恰能從c點(diǎn)飛出，則：

水平方向有：

豎直方向有：，，聯(lián)解得：。

（2）若撤去電場(chǎng)保留磁場(chǎng)，粒子將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示：

設(shè)粒子離開矩形區(qū)域時(shí)的位置g離b的距離為x，則由牛頓第二定律：

得，

由圖中幾何關(guān)系得：粒子的軌跡半徑為,得

故粒子離開磁場(chǎng)時(shí)到b的距離為,代入解得：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離均為12m。一人騎電動(dòng)助力車（可看成質(zhì)點(diǎn)）以6m/s的速度到達(dá)停車線（圖中A點(diǎn)）時(shí)，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來，車頭已抵達(dá)停車線（圖中B），設(shè)兩車均沿道路中央作直線運(yùn)動(dòng)，助力車可視為質(zhì)點(diǎn)，轎車長(zhǎng)4．8m，寬度可不計(jì)。

（1）請(qǐng)通過計(jì)算判斷兩車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，是否會(huì)發(fā)生相撞事故？

（2）若助力車保持上述速度勻速運(yùn)動(dòng)，而轎車立即作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，為避免發(fā)生相撞事故，轎車的加速度至少要多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，B球靜止在光滑水平面上，其左端連接得有一段輕彈簧；A球以3m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，已知A的質(zhì)量2kg，B的質(zhì)量1kg．

（1）整個(gè)過程中彈簧彈性勢(shì)能最大值是多少？

（2）A與彈簧分離時(shí)，A、B的速度分別為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物A和B，兩者與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。細(xì)繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)動(dòng)滑輪與A相連，動(dòng)滑輪與B相連，如圖所示。初始時(shí)，繩出于水平拉直狀態(tài)。若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動(dòng)了距離s，重力加速度大小為g。求：

（1）物塊B克服摩擦力所做的功；

（2）物塊A、B的加速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說法正確的是（ ）

A．a粒子速率最大

B．c粒子速率最大

C．c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平面上有電阻不計(jì)的U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L(zhǎng)，M和P之間接入電動(dòng)勢(shì)為E的電源（不計(jì)內(nèi)阻）。現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖所示。

問：（1）當(dāng)ab棒靜止時(shí)，ab棒受到的支持力和摩擦力各為多少？

（2）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時(shí)B的方向如何？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑絕緣的環(huán)形細(xì)圓筒軌道豎直放置，環(huán)的半徑為R，圓心O與A端在同一豎直線上，在OA連線的右側(cè)有一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓筒的C端由靜止釋放，進(jìn)入OA連線右邊的區(qū)域后從該區(qū)域的邊界水平射出，然后，剛好從C端射入圓筒，圓筒的內(nèi)徑很小，可以忽略不計(jì)。

（1）小球第一次運(yùn)動(dòng)到A端時(shí)，對(duì)軌道的壓力為多大？

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在傾斜放置的固定光滑桿上，輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈費(fèi)與桿在同一豎直平面內(nèi)。將小球沿桿拉到水平位置A處（此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)）由靜止釋放，當(dāng)小球滑至O點(diǎn)正下方的C處時(shí)速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h。若全過程中彈貴始終處于彈性限度內(nèi)，且OA=OB，重力加速度為g。則下滑過程中，小球

A．對(duì)彈簧做功mgh

B．滑到B處時(shí)動(dòng)能最大

C．加速度先增大后減小

D．與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙（速度恒定不變），甲的速度為 v0。物體離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，乙的速度也為 v0。物體與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。重力加速度為 g。若乙的寬度足夠大，下列說法正確的（ ）

A. 物體剛滑上乙傳送帶時(shí)，受到摩擦力大小為

B. 物體剛滑上乙傳送帶時(shí)，受到摩擦力大小為

C. 物體在乙上側(cè)向（ 垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向）滑過的距離為

D. 物體在乙上側(cè)向（ 垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向）滑過的距離為

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