Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）套在傾斜放置的固定光滑桿上，輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈費(fèi)與桿在同一豎直平面內(nèi)。將小球沿桿拉到水平位置A處（此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)）由靜止釋放，當(dāng)小球滑至O點(diǎn)正下方的C處時(shí)速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h。若全過程中彈貴始終處于彈性限度內(nèi)，且OA=OB，重力加速度為g。則下滑過程中，小球

A．對(duì)彈簧做功mgh

B．滑到B處時(shí)動(dòng)能最大

C．加速度先增大后減小

D．與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：小球從A下滑至最低點(diǎn)C的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初、末位置動(dòng)能都為零，所以彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球?qū)椈勺龉?/span>，故A正確；當(dāng)小球滑到B處時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒有達(dá)到最大值，則動(dòng)能也沒有達(dá)到最大值，故B錯(cuò)誤；小球在A處和B處彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，加速度為，是桿的傾角．在AB的中點(diǎn)，彈簧與桿垂直，由牛頓第二定律知，小球的加速度也為．在A到B的過程，彈簧處于壓縮狀態(tài)，可知，小球的加速度先減小后增大，再減小后增大．從B到C，彈簧伸長(zhǎng)，由于小球的質(zhì)量未知，則加速度可能一直增大，也可能一直減小，也可能先先減小后反向增大，故C錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D正確．