【題目】如圖所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域（Ⅰ區(qū)）和小圓內(nèi)部（Ⅱ區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強磁場。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場，上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m，電量為+q的粒子由小孔下方d/2處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由點緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場。不計粒子的重力。

（1）求極板間電場強度的大�。�
（2）若粒子運動軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感應(yīng)強度的大�。�
（3）若Ⅰ區(qū)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度的大小分別為2mv/qD，4mv/qD，粒子運動一段時間后再次經(jīng)過H點，求這段時間粒子運動的路程。

【答案】
（1）


（2）

或


（3）

s=5.5πD


【解析】（1）根據(jù)動能定理：,解得E=
(2)粒子運動軌跡與小圓相切，則當內(nèi)切時，半徑,由，解得B=
外切時，半徑為：
由，得B=,
(3)若I區(qū)域的磁感應(yīng)強度為，則粒子的半徑為;II區(qū)域的磁感應(yīng)強度為
則粒子運動半徑為
設(shè)：；
同，設(shè)為，Ⅱ區(qū)內(nèi)圓弧所對圓心角為，圓弧和大圓的兩個切點與圓心O連線間的夾角設(shè)為，由幾何關(guān)系可得：=1200；=1800；=600。粒子重復上述交替運動回到H點，軌跡如圖所示，設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運動的時間分別為、，可得：=,
設(shè)粒子運動的路程為s，由運動公式可知：s=v(t1+t2)
聯(lián)立上述各式可得：s=5.5πD

【考點精析】關(guān)于本題考查的動能定理的綜合應(yīng)用，需要了解應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學想要描繪標有“3.8V，0.3A”字樣小燈泡L的伏安特性曲線，可供該同學選用的器材除開關(guān)，導線外，還有：

電壓表（量程0~5V，內(nèi)阻約3kΩ）；

電壓表（量程0~15V，內(nèi)阻約15kΩ）；

電流表（量程0~300mA，內(nèi)阻約10Ω）；

電流表（量程0~3A，內(nèi)阻約0.1Ω）；

滑動變阻器（0~10Ω，額定電流2A）；

滑動變阻器（0~1kΩ，額定電流0.5A）；

電源E（E=4.5V，內(nèi)阻不計）

（1）要求測量數(shù)據(jù)盡量精確，繪制曲線完整。電壓表應(yīng)選__________，電流表應(yīng)選_________，滑動變阻器應(yīng)選__________。

（2）請在方框中畫出實驗電路圖，并將各元件字母代碼標在該元件的符號旁______。

（3）改同學描繪出的U-I圖線為圖中圖線a，圖線b為某電池的外特性曲線。若將該小燈泡與該電阻相連構(gòu)成回路，則小燈泡的實際功率為____________W.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M足夠長的斜面體始終靜止在粗糙的水平面上，斜面體的兩個斜面均是光滑的，頂角為900，兩個斜面的傾角分別為α、β，且α>β。兩個質(zhì)量均為m的物體P、Q（可視為質(zhì)點）分別在沿斜面向上的力F1、F2的作用下均緩慢向上移動。重力加速度為g。則以下說法中正確的是(　 　)

A. M對P作用力大小為mg

B. 地面對斜面體的支持力大小等于(M＋m)g

C. 水平地面對斜面體有水平向左的靜摩擦力

D. 地面對斜面體的支持力大小等于Mg＋2mg sinα cosβ

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】平面OM和平面ON之間的夾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從PM的某點向左上方射入磁場，速度與OM成30°角。已知粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，并從OM上另一點射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的射點到兩平面交線O的距離為 （）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】中國載人航天史上的首堂太空授課，于2013年6月20日上午10時開講。神舟十號航天員在天宮一號開展基礎(chǔ)物理實驗，為全國青少年進行太空授課；女宇航員王亞平向同學們提出了如何測質(zhì)量的問題，大家知道質(zhì)量可以用天平測量，可是在宇宙空間怎樣測量物體的質(zhì)量呢？如圖所示是采用動力學方法測量空間站質(zhì)量的原理圖．若已知某宇宙飛船的質(zhì)量為3200kg，其尾部推進器提供的平均推力為900 N，在飛船與空間站對接后，推進器工作8 s測出飛船和空間站速度變化是1.0 m/s.則下面說法中正確的是

A. 無法測出空間站的質(zhì)量

B. 可測出空間站的質(zhì)量為4000 kg

C. 飛船與空間站組合體運行的加速度大小為0.125m/s2

D. 在此過程中飛船對空間站的作用力為500 N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】春運是中國在農(nóng)歷春節(jié)前后出現(xiàn)的一種大規(guī)模的交通運輸高壓力現(xiàn)象。某同學買了北京西到貴陽北的高鐵票，如圖所示，從鐵路售票網(wǎng)查詢到該趟車歷時8小時46分鐘，行程為2026公里，則下列說法正確的是

A. 圖中08：55表示一段時間

B. 該列車高速行駛時，可以取10 m位移的平均速度近似看作這10m起點位置處的瞬時速度

C. 該趟列車全程的平均速度為231km/h

D. 該趟列車的最高速度為231km/h

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于輕核聚變和重核裂變，下列說法正確的是

A. 聚變反應(yīng)的條件是聚變物質(zhì)的體積達到臨界體積

B. 發(fā)生聚變反應(yīng)時的原子核必須有足夠大的動能

C. 我國已建成生產(chǎn)的秦山和大亞灣核電站，前者是利用核聚變釋放核能，后者是利用核裂變釋放核能

D. 一個質(zhì)子和兩個中子聚變成一個氚核，已知質(zhì)子質(zhì)量為1.0073u，中子質(zhì)量為1.0087u，氚核質(zhì)量為3.0180u，則該反應(yīng)中釋放的核能約為6.24Mev(1u=-931.5Mev)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】使用回旋加速器的實驗需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等。質(zhì)量為m，速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道時半徑為r的圓，圓心在O點，軌道在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設(shè)計引出器。引出器原理如圖所示，一堆圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于O'點（O' 點圖中未畫出）。引出離子時，令引出通道內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度降低，從而使離子從P點進入通道，沿通道中心線從Q點射出。已知OQ長度為L。OQ與OP的夾角為θ，

（1）求離子的電荷量q并判斷其正負；
（2）離子從P點進入，Q點射出，通道內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng) 強度應(yīng)降為B'，求B'；
（3）換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束，維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強度B不變，在內(nèi)外金屬板間加直流電壓，兩板間產(chǎn)生徑向電場，忽略邊緣效應(yīng)。為使離子仍從P點進入，Q點射出，求通道內(nèi)引出軌跡處電場強度E 的方向和大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩球用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于O點，A球固定在O點正下方，且O、A間的距離恰為L，此時繩子所受的拉力為T1，彈簧的彈力為F1，現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2（k1>k2）的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為T2， 彈簧的彈力為F2，則下列說法正確的是（ ）

A. T1＜T2 B. F1＜F2 C. T1＝T2 D. F1＝F2

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