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如圖甲所示,靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道,其前、后面板使用絕緣材料,上、下面板使用金屬材料.圖乙是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連.質量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進入矩形通道,當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和,同時被收集.通過調整兩板間距d可以改變收集效率η.當d=d0時,η為81%(即離下板0.81d0范圍內的塵埃能夠被收集).不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用.

求:(1)求收集效率為100%時,兩板間距的最大值dm;

(2)求收集效率η與兩板間距d的函數(shù)關系.

 

【答案】

(1)0.9d0 (2)η=0.81

【解析】

試題分析:(1)收集效率η為81%,即離下板0.81 d0的塵埃恰好到達下板的右端邊緣,設高壓

電源的電壓為U,則在水平方向有L=v0t     ①

在豎直方向有0.81d0at2       

其中a=         ③

當減小兩板間距時,能夠增大電場強度,提高裝置對塵埃的收集效率.收集效率恰好為

100%時,兩板間距即為dm.如果進一步減小d,收集效率仍為100%.因此,在水平方向有

L=v0t          ④

在豎直方向有dma′t2       

其中a′=        ⑥

聯(lián)立①②③④⑤⑥式可得dm=0.9d0      ⑦          6分

(2)當d>0.9d0時,設距下板x處的塵埃恰好到達下板的右端

邊緣,此時有x=           

根據(jù)題意,收集效率為η=        ⑨

聯(lián)立①②③⑧⑨式可得η=0.81           4分

考點:靜電現(xiàn)象、帶電粒子在電場中的運動

 

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道,其前、后面板使用絕緣材料,上、下面板使用金屬材料.圖乙是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連.質量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進入矩形通道,當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和,同時被收集.通過調整兩板間距d可以改變收集效率η.當d=d0時η為81%(即離下板0.81d0范圍內的塵埃能夠被收集).不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用.
(1)求收集效率為100%時,兩板間距的最大值dm;
(2)求收集率η與兩板間距d的函數(shù)關系;
(3)若單位體積內的塵埃數(shù)為n,求穩(wěn)定工作時單位時間下板收集的塵埃質量
△M△t
與兩板間距d的函數(shù)關系,并繪出圖線.
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖甲所示,靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道,其前、后面板使用絕緣材料,上、下面板使用金屬材料.圖乙是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連.質量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進入矩形通道,當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和,同時被收集.已知當d=d0時離下板0.81d0范圍內的塵埃能夠被收集.不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用.求進入通道的所有塵埃都能被收集時,兩板間的最大距離dm

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科目:高中物理 來源: 題型:

(22分)如圖甲所示,靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道,其前、后面板使用絕緣材料,上、下面板使用金屬材料。圖乙是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連。質量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進入矩形通道,當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和,同時被收集。通過調整兩板間距d可以改變收集效率η。當d=d0η為81%(即離下板081d0范圍內的塵埃能夠被收集)。不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用。

⑴求收集效率為100%時,兩板間距的最大值dm;

⑵求收集率η與兩板間距d的函數(shù)關系;

⑶若單位體積內的塵埃數(shù)為n,求穩(wěn)定工作時單位時間下板收集的塵埃質量ΔM/Δt與兩板間距d的函數(shù)關系,并繪出圖線。

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖甲所示,靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道,其前、后面板使用絕緣材料,上、下面板使用金屬材料.圖乙是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連.質量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進入矩形通道,當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和,同時被收集.通過調整兩板間距d可以改變收集效率η.當d=d0時,η為81%(即離下板0.81d0范圍內的塵埃能夠被收集).不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用.

求:(1)求收集效率為100%時,兩板間距的最大值dm

(2)求收集效率η與兩板間距d的函數(shù)關系.

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