Question

【題目】如圖（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)的水平平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)=0.5m，其右端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)連接阻值R=0.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，取g=10m/s2 ． 若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過(guò)小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.5s電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到P=10W，此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變．金屬棒運(yùn)動(dòng)的v～t圖象如圖（b）所示，試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）在0～0.5s時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度a的大��；
（3）在0～0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系；
（4）若在0～0.3s時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為0.15J，則在這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：當(dāng)vm=5m/s時(shí)，棒勻速運(yùn)動(dòng)，E=BLvm， ，F(xiàn)A=BIL

∴

∴B=0.8T

（2）

解：

代入數(shù)據(jù)，得： =6.67m/s2

（3）

解：

∴在0～0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系

（4）

解：電路中產(chǎn)生的總熱量：

，v=at=2m/s

∵

代人數(shù)據(jù)得：

【解析】（1）棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力與摩擦力、安培力的合力為0，寫(xiě)出平衡方程，即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B；其中牽引力： ；（2）t=0.5s時(shí)，牽引力與摩擦力、安培力的合力提供棒運(yùn)動(dòng)的加速度；（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，即可寫(xiě)出F與tD的表達(dá)式；（4）先根據(jù)串聯(lián)電路的電功率的分配關(guān)系，求出電路消耗的總電熱；電動(dòng)機(jī)做的功轉(zhuǎn)化為電熱、摩擦力產(chǎn)生的熱量和導(dǎo)體棒的動(dòng)能．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用電功率和電功，掌握電流做功的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力對(duì)電荷做功.電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電荷的電勢(shì)能減少，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計(jì)算電功普遍適用的公式. ? 單位時(shí)間內(nèi)電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計(jì)算電功率普遍適用的公式即可以解答此題．