某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°;在測(cè)量單擺的周期時(shí),從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t;在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí),先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長(zhǎng)(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L(zhǎng),再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d.
(1)該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1

(2)用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
(n-1)2π2(2l+d)
2t2
(n-1)2π2(2l+d)
2t2

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線增長(zhǎng)了
B.把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為(n+1)次擺動(dòng)的時(shí)間
C.以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來計(jì)算
D.以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來計(jì)算
(4)為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù),再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線,并求得該直線的斜率k.則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
.(用k表示)若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長(zhǎng)線沒過坐標(biāo)原點(diǎn),而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn),則實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的失誤是
擺長(zhǎng)漏加小球半徑
擺長(zhǎng)漏加小球半徑
,因此失誤,由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
偏大,偏小,無影響)
分析:(1)第一次到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)間為
n-1
2
個(gè)周期;
(2)根據(jù)單擺周期公式T=2π
L
g
列式求解;
(3)根據(jù)單擺周期公式T=2π
L
g
分析即可;
(4)由單擺周期公式推導(dǎo)出T2-l圖線的表達(dá)式進(jìn)行分析.
解答:解:(1)由題,從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t,則單擺全振動(dòng)的次數(shù)為:N=
n-1
2

則周期:T=
t
N
=
2t
n-1

(2)單擺的長(zhǎng)度為:l=L+
d
2
.由單擺的周期公式T=2π
l
g
得:g=
4π2l
T2

將為l=L+
d
2
,T=
2t
n-1
,代入解得:g=
(n-1)2π2(2l+d)
2t2

(3)A、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了,測(cè)得的單擺周期變大,根據(jù)g=
4π2L
T2
,可知,測(cè)得的g應(yīng)偏。蔄錯(cuò)誤;
B、實(shí)驗(yàn)中誤將n次全振動(dòng)計(jì)為n+1次,根據(jù)T=
t
n
求出的周期變小,g偏大.故B正確;
C、以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來計(jì)算,擺長(zhǎng)偏小,根據(jù)g=
4π2L
T2
可知,測(cè)得的g應(yīng)偏。蔆錯(cuò)誤;
D、以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來計(jì)算,擺長(zhǎng)偏大,根據(jù)g=
4π2L
T2
可知,測(cè)得的g應(yīng)偏大.故D正確.
故選BD;
(4)根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=
4π2L
T2
可知,T2-l圖線斜率k=
4π2
g
,則g=
4π2
g
;若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長(zhǎng)線沒過坐標(biāo)原點(diǎn),而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn),則實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的失誤是擺長(zhǎng)漏加小球半徑,從g的表達(dá)式可知:g與擺長(zhǎng)無關(guān),所以因此失誤對(duì)由圖象求得的重力加速度的g的值無影響.
故答案為:
(1)
2t
n-1
;
(2)
(n-1)2π2(2l+d)
2t2
;
(3)BD;
(4)
4π2
k
,擺長(zhǎng)漏加小球半徑,無影響.
點(diǎn)評(píng):掌握單擺的周期公式,從而求解重力加速度、擺長(zhǎng)、周期等物理量之間的關(guān)系.單擺的周期采用累積法測(cè)量可減小誤差.對(duì)于測(cè)量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°;在測(cè)量單擺的周期時(shí),從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t;在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí),先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長(zhǎng)(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L(zhǎng),再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d.
(1)該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1

(2)用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線增長(zhǎng)了
B.把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為(n+1)次擺動(dòng)的時(shí)間
C.以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來計(jì)算
D.以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來計(jì)算
(4)某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,用秒表測(cè)單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖所示,則單擺的周期為
2.005
2.005
s.
(5)為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù),再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線,并求得該直線的斜率k.則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
.(用k表示)若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長(zhǎng)線沒過坐標(biāo)原點(diǎn),而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn),則實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的失誤是
擺長(zhǎng)漏加小球半徑
擺長(zhǎng)漏加小球半徑
,因此失誤,由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
偏大,偏小,無影響)

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科目:高中物理 來源: 題型:

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°;在測(cè)量單擺的周期時(shí),從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t;在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí),先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長(zhǎng)(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L(zhǎng),再用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球的直徑為d.
(1)該單擺在擺動(dòng)過程中的周期T為
2t
n-1
2t
n-1

(2)用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
π2(n-1)2(2L+d)
2t2
π2(n-1)2(2L+d)
2t2

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的
BD
BD

A.單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線增長(zhǎng)了
B.把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為(n+1)次擺動(dòng)的時(shí)間
C.以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來計(jì)算
D.以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來計(jì)算.

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn).入射球與被碰球半徑相同.
①實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示.先不放B球,使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下,落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡.再把B球靜置于水平槽前端邊緣處,讓A球仍從 C處由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡.記錄紙上的O點(diǎn)是重錘所指的位置,M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡.未放B球時(shí),A球落地點(diǎn)是記錄紙上的
P
P
點(diǎn).
②釋放多次后,取各落點(diǎn)位置的平均值,測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離:OM=13.10cm,OP=21.90cm,ON=26.04cm.用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m1=16.8g,被碰小球B的質(zhì)量m2=5.6g.若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動(dòng)量”,則碰前總動(dòng)量p=
3.68×10-3
3.68×10-3
( kg?m),碰后總動(dòng)量p′=
3.66×10-3
3.66×10-3
( kg?m)
③根據(jù)上面的數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù),你認(rèn)為能得到的結(jié)論是:在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前和碰后的
動(dòng)量守恒
動(dòng)量守恒

④實(shí)驗(yàn)中可以將表達(dá)式m1 v1=m1 v1′+m2 v2′轉(zhuǎn)化為m1 s1=m1 s1′+m2 s2′來進(jìn)行驗(yàn)證,其中s1、s1′、s2′為小球平拋的水平位移.可以進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化的依據(jù)是
D
D
. (請(qǐng)選擇一個(gè)最合適的答案)
A.小球飛出后的加速度相同
B.小球飛出后,水平方向的速度相同
C.小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平位移與時(shí)間成正比
D.小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng),又因?yàn)閺耐桓叨绕綊仯\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,所以水平位移與初速度成正比

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn).入射球與被碰球半徑相同.①實(shí)驗(yàn)裝置如1圖所示.先不放B球,使A球斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下,落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡.再把B球靜置于水平槽前端邊緣處,上A球仍從C處靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡.記錄紙上的O點(diǎn)是垂錘所指的位置,M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡.未放B球時(shí),A球落地點(diǎn)時(shí)記錄紙上的
P
P
點(diǎn).
②釋放多次后,取各落點(diǎn)位置的平均值,測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離:PM=13.10cm,OP=21.90cm,ON=26.04cm.用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m1=16.8g,被碰小球B的質(zhì)量m2=5.6g,若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動(dòng)量”,請(qǐng)將下面的數(shù)據(jù)處理表格填寫完整:
OP/m OM/m ON/m 碰前總動(dòng)量p/kg?m 碰后總勸量p′/kg?m 相對(duì)誤差|
p′-p
p
|×100%
0.2190 0.1310 0.2604 3.68×10-3
3.66×10-3
3.66×10-3
0.54%
0.54%
根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù),你認(rèn)為能得到的結(jié)論是:
在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前的動(dòng)量和碰后的動(dòng)量是相等的.
在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),可認(rèn)為系統(tǒng)在碰前的動(dòng)量和碰后的動(dòng)量是相等的.

③實(shí)驗(yàn)中可以將表達(dá)式m1v1=m1v1′+m22′轉(zhuǎn)化為m1s2=m1 s1′+m2s2′來進(jìn)行驗(yàn)證,其中s1、s1′、s2、
s2′為小球平拋的水平位移.可以進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化的依據(jù)是
D
D
.(請(qǐng)選擇一個(gè)最合適的答案)
A.小球飛出后的加速度相同
B.小球飛出后,水平方向的速度相同
C.小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平位移與時(shí)間成正比
D.小球在空中水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng),又因?yàn)閺耐桓叨绕綊撸\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,所以水平位移與初速度成正比
④完成實(shí)驗(yàn)后,實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了如圖2所示的改變:(I)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)印紙,并將木板豎直立于靠近槽口處,使小球A從斜槽軌道上某固定點(diǎn)C由靜止釋放,撞到木板并在白紙上留下痕跡O;(II)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定,再使小球A從原固定點(diǎn)C由靜止釋放,撞到木板上得到痕跡P;(III)把半徑相同的小球B靜止放在斜槽軌道水平段的最右端,讓小球A仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下,與小球B相碰后,兩球撞在木板上得到痕跡M和N;(IV)用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到M、P、N三點(diǎn)的距離分別為y1,y2,y3.請(qǐng)你與出用直接測(cè)量的物理量來驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式:
m1
1
y
 
2
=m1
1
y1
+m2
1
y3
m1
1
y
 
2
=m1
1
y1
+m2
1
y3
.(小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2

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科目:高中物理 來源: 題型:

(1)在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí),下列說法正確的是
AC
AC

A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
B.斜槽軌道必須光滑
C.要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng),記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
D.為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡,應(yīng)該用一條折線把所有的點(diǎn)連接起來
(2)某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn),入射小球與被碰小球半徑相同.實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示.先不放B球,使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下,落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡.再把B球靜置于水平槽前端邊緣處,讓A球仍從 C處由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡.記錄紙上的O點(diǎn)是重錘所指的位置,M、P、N分別為落點(diǎn)的痕跡.釋放多次后,取各落點(diǎn)位置的平均值,測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離:OM=13.10cm,OP=21.90cm,ON=26.04cm.用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m1=16.8g,被碰小球B的質(zhì)量m2=5.6g.若將小球質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動(dòng)量”,請(qǐng)將下面的數(shù)據(jù)處理表格填寫完整.(保留2位有效數(shù)字)
OP/m OM/m ON/m 碰前總動(dòng)量
p/kg?m
碰后總動(dòng)量
p′/kg?m
相對(duì)誤差
|
p-p
p
|×100%
0.2190 0.1310 0.2604 3.68×10-3

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