Question

【題目】如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是（ ）

A.0～t1時間內(nèi)汽車做勻加速運動且功率恒定
B.t1～t2時間內(nèi)汽車牽引力做功為 mv22﹣ mv12
C.t1～t2時間內(nèi)的平均速度為 （v1+v2）
D.在全過程中t1時刻的牽引力及其功率都是最大值，t2～t3時間內(nèi)牽引力最小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、0～t1時間內(nèi)為傾斜的直線，故汽車做勻加速運動，因故牽引力恒定，由P=Fv可知，汽車的牽引力的功率均勻增大，故A錯誤；

B、t1～t2時間內(nèi)動能的變化量為 ，而在運動中受牽引力及阻力，故牽引力做功一定大于 ，故B錯誤；

C、t1～t2時間內(nèi)，若圖象為直線時，平均速度為 （v1+v2），而現(xiàn)在圖象為曲線，故圖象的面積大于直線時的面積，即位移大于直線時的位移，故平均速度大于 （v1+v2），故C錯誤；

D、由P=Fv及運動過程可知，t1時刻物體的牽引力最大，此后功率不變，而速度增大，故牽引力減小，而t2～t3時間內(nèi)，物體做勻速直線運動，物體的牽引力最小，故D正確；

故選D．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用V-t圖象和機車啟動的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動；①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當(dāng)功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動．