【題目】如圖所示,AB為固定在豎直面內(nèi)、半徑為R的四分之一圓弧形光滑軌道,其末端(B端)切線水平,且距水平地面的高度也為R; 1、2兩小滑塊(均可視為質(zhì)點(diǎn))用輕細(xì)繩拴接在一起,在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧.兩滑塊從圓弧形軌道的最高點(diǎn)A由靜止滑下,當(dāng)兩滑塊滑至圓弧形軌道最低點(diǎn)時(shí),拴接兩滑塊的細(xì)繩突然斷開(kāi),彈簧迅速將兩滑塊彈開(kāi),滑塊2恰好能沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn)A.已知R=0.45m,滑塊1的質(zhì)量m1=0.16kg,滑塊2的質(zhì)量m2=0.04kg,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力可忽略不計(jì).求:
(1)兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道最低點(diǎn)細(xì)繩斷開(kāi)前瞬間對(duì)軌道的壓力的大小;
(2)在將兩滑塊彈開(kāi)的整個(gè)過(guò)程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能;
(3)滑塊2的落地點(diǎn)與滑塊1的落地點(diǎn)之間的距離;
【答案】(1)6.0N(2)0.90J(3)0.45m
【解析】
試題分析:(1)設(shè)兩滑塊一起滑至軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,所受軌道的支持力為N。對(duì)兩滑塊一起沿圓弧形軌道下滑到B端的過(guò)程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有(m1+ m2)gR=(m1+ m2)v2,
解得v=3.0m/s
對(duì)于兩滑塊在軌道最低點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有:N-(m1+ m2)g=(m1+ m2)
解得N=3(m1+ m2)g=6.0N
根據(jù)牛頓第三定律可知,兩滑塊對(duì)軌道的壓力大小N′=N=6.0N
(2)設(shè)彈簧迅速將兩滑塊彈開(kāi)時(shí),兩滑塊的速度大小分別為v1和v2,因滑塊2恰好能沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)A,此過(guò)程中機(jī)械能守恒,所以對(duì)滑塊2有
m2gR=m2v22
解得v2=3.0m/s,方向向左
對(duì)于彈簧將兩滑塊彈開(kāi)的過(guò)程,設(shè)水平向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
(m1+ m2)v=m1v1-m2v2 解得v1=4.5m/s
對(duì)于彈簧將兩滑塊彈開(kāi)的過(guò)程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有E彈= m1v12+ m2v22-(m1+m2)v2
解得E彈=0.90J
(3)設(shè)兩滑塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,根據(jù)h=gt2,
解得兩滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==0.30s
滑塊1平拋的水平位移x1=v1t=1.35m
滑塊2從B點(diǎn)上滑到A點(diǎn),再?gòu)?/span>A點(diǎn)返回到B點(diǎn)的過(guò)程,機(jī)械能守恒,因此其平拋的速度大小仍為v2,所以其平拋的水平位移x2=v2t=0.90m
所以滑塊2的落地點(diǎn)與滑塊1的落地點(diǎn)之間的距離Δx=x1-x2=0.45m
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),其的圖像如圖所示,則:
A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度為0.5 m/s
B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為0.5 m/s2
C.質(zhì)點(diǎn)在1 s末速度為1.5 m/s
D.質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度為0.75 m/s
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng),則在這段時(shí)間內(nèi)( )
A.速度一定在不斷地改變,加速度也一定在不斷地改變
B.速度一定在不斷地改變,加速度可以不變
C.速度可以不變,加速度一定在不斷改變
D.速度和加速度都可以不變
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,甲、乙兩種粗糙面不同但高度相同的傳送帶,傾斜于水平地面放置。以同樣恒定速率v向上運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體(視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在A處,小物體在甲傳送帶上到達(dá)B處時(shí)恰好達(dá)到傳送帶的速率v;在乙傳送帶上到達(dá)離B豎直高度為h的C處時(shí)達(dá)到傳送帶的速率v。已知B處離地面高度為H,則在物體從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
A.兩種傳送帶對(duì)小物體做功相等
B.將小物體傳送到B處,兩種傳送帶消耗的電能相等
C.兩種傳送帶與小物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)甲的小
D.將小物體傳送到B處,兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】(指南針是中國(guó)古代四大發(fā)明之一,它指南北是因?yàn)椋ā 。?/span>
A.同名磁極互相吸引
B.異名磁極互相排斥
C.地磁場(chǎng)對(duì)指南針的作用
D.指南針能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】汽艇渡過(guò)寬為的河面,渡河時(shí)汽艇相對(duì)靜水的速度為,由于邊緣阻力效應(yīng),河水水流速度從岸邊向中央遞增,最大中央流速為,則在汽艇渡河過(guò)程中( )
A.汽艇渡河最短時(shí)間為
B.當(dāng)汽艇以“最短時(shí)間方式”渡河時(shí),所走軌跡為一條傾斜的直線(相對(duì)河岸)
C.為了使航程最短,汽艇船頭始終朝著偏向上游的某個(gè)夾角航行,此夾角保持不變
D.在汽艇渡河過(guò)程中,不管船頭朝哪個(gè)固定的方向行駛,其運(yùn)動(dòng)軌跡必為曲線
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于參考系的選擇,以下說(shuō)法中正確的是( )
A.參考系必須選擇靜止不動(dòng)的物體
B.任何物體都可以被選作參考系
C.參考系就是不動(dòng)的物體
D.參考系必須是和地面連在一起的物體
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法中,正確的是
A.質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化模型,實(shí)際上并不存在,所以,引入這個(gè)概念沒(méi)有多大意義
B.只有體積很小的物體才能看做質(zhì)點(diǎn)
C.凡輕小的物體,皆可看做質(zhì)點(diǎn)
D.如果物體的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題屬于無(wú)關(guān)或次要因素時(shí),即可把物體看做質(zhì)點(diǎn)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在豎直墻和木板之間有三塊完全相同的磚塊,以水平力F壓緊木板使三塊磚均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖,每塊磚的質(zhì)量均為m則:
A. 墻對(duì)第三塊磚的摩擦力方向向上,大小為3mg/2
B. 第三塊磚對(duì)第二塊磚的摩擦力方向向下,大小mg/2
C. 第二塊磚對(duì)第一塊磚的摩擦力方向向上,大小為1mg
D. 以上均錯(cuò)誤
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