Question

【題目】某同學(xué)利用電火花計時器研究做勻加速直線運(yùn)動小車的運(yùn)動情況，如圖（甲）所示為該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時打出的一條紙帶中的部分計數(shù)點(diǎn)（后面計數(shù)點(diǎn)未畫出），相鄰計數(shù)點(diǎn)間有4個點(diǎn)跡未畫出．所使用的交流電的頻率為50 Hz．

⑴為研究小車的運(yùn)動，此同學(xué)用剪刀沿虛線方向把紙帶上OB、BD、DF……等各段紙帶剪下，將剪下的紙帶一端對齊，按順序貼好，如圖（乙）所示．若各段紙帶上方的左上角、中點(diǎn)或各段紙帶的中點(diǎn)連接后為一條直線，則可以判斷此小車_________（選填：“是”或“不是”）做勻變速直線運(yùn)動．

⑵在圖中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.31 cm、x4＝8.94 cm、x5＝9.57 cm、x6＝10.20 cm，則打下點(diǎn)跡A時，小車運(yùn)動的速度大小是_________m/s，小車運(yùn)動的加速度大小是_________m/s2．（本小題計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

⑶如果當(dāng)時電網(wǎng)中交流電的頻率是f＝49 Hz而電壓不變，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值___________實(shí)際值．（填“大于”，“等于”或“小于”）

⑷如果當(dāng)時電網(wǎng)中交流電的電壓變成210 V而頻率不變，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差使加速度的測量值與實(shí)際值相比__________．（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】（1）是； （2）0.74； 0.63； （3）大于； （4）不變．

【解析】

（1）它們的長度分別等于x=v平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比，因此圖乙中的B、D、F、H、J、L，各點(diǎn)連起來恰好為一直線，說明每相鄰兩個紙帶相差的長度相等，即△x=aT2，所以說明小車做勻變速直線運(yùn)動；

（2）勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可得：
vA==m/s=0.74m/s；

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT2，有：

x6-x3=3a1T2 ①

x5-x2=3a2T2 ②

x4-x1=3a3T2 ③
a==④

聯(lián)立①②③④解得：a==0.63m/s2；

（3）若交變電流的頻率是f=49Hz，則打點(diǎn)周期T大于0.02s，即使用公式a=計算時所用T值偏小，則a偏大；

（4）打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期與交流電的周期有關(guān)，與電壓無關(guān)，故當(dāng)電網(wǎng)中交流電的電壓變成210V而頻率不變，由此引起的系統(tǒng)誤差使加速度的測量值與實(shí)際值相比不變
故答案為：（1）是；（2）0.74；0.63；（3）大于；（4）不變．