【題目】如圖所示，傾角為的軌道底端擋板上固連一輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與質(zhì)量為m 的小滑塊A固連，彈簧處于原長(zhǎng)，滑塊A靜止于O點(diǎn).現(xiàn)有與A完全相同的小滑塊B沿軌道以大小v0的速度勻速下滑，并與A滑塊發(fā)生碰撞，最終滑塊B靜止于O點(diǎn)上方L處.巳知A、B間的碰撞時(shí)間極短且是彈性碰撞，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.

（1）求彈簧的最大壓縮量xm；

（2）現(xiàn)將滑塊B換成質(zhì)量為的小滑塊C，C以及v0的速度勻速下滑，與A發(fā)生碰撞并瞬間連成一個(gè)整體，若AC整體能回到O點(diǎn)，求AC整體第一次向上通過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小.

【答案】(1)xm= (2) v2=

【解析】

（1）設(shè)滑塊A、B第一次碰后瞬間的速度大小分別為vA1、vB1

對(duì)A、B第一次碰撞，由動(dòng)量守恒定律有：

mv0=mvA1+vB1 ①

=+ ②

由①②式可得：

vA1=v0

vB1=0

所以第一次碰后滑塊將交換速度，A以v0大小的速度壓縮彈簧，B將靜止在O點(diǎn)；同理第二次碰撞后滑塊A將靜止在O點(diǎn)，B將沿軌道減速滑動(dòng).

對(duì)滑塊A、B及彈簧組成的系統(tǒng)，從A、B第一次碰撞到最后兩者靜止過(guò)程中，由功能關(guān)系可得：

mgLsin-=-2fAxm-fBL ③

由題意知：

fA=fB=mgsin ④

由③④式可得：

xm=

（2）設(shè)滑塊碰后瞬間的速度大小為v1

由動(dòng)量守恒定律有

⑤

解得：

v1=

所以AC整體開始?jí)嚎s彈簧前的動(dòng)能為Ek=，與（1）中彈簧被壓縮前A的動(dòng)能相等；又由于AC下滑過(guò)程中摩擦力和重力的功代數(shù)和為零，滑塊的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，故兩種情形下彈簧的最大壓縮 量相等. 設(shè)AC整體第一次向上通過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2，從AC開始?jí)嚎s彈簧到AC回到O點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：

-=-2（m+）gsinxm ⑥

帶入數(shù)據(jù)解得：

v2=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)多國(guó)在研制利用電磁阻尼的方法以代替原來(lái)的阻攔索技術(shù)，讓飛機(jī)在航空母艦上降落時(shí)獲得較大的加速度。如圖為電磁阻尼裝置示意圖，電阻不計(jì)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為l，導(dǎo)軌放置在絕緣平面上，導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌的右端NQ處接有一個(gè)電阻為R的定值電阻。質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l、電阻為r的金屬桿ab以初速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。假設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，整個(gè)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，求：

（1）感應(yīng)電流在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為多大？

（2）金屬桿進(jìn)入水平導(dǎo)軌后前進(jìn)的距離為多大？

（3）NQ端接電阻，能量以熱量的方式耗散，若將定值電阻R改為電容為C的電容器，可以將飛機(jī)的動(dòng)能以電能的方式存儲(chǔ)在電容器中，最終電容器儲(chǔ)存的電能為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)生對(duì)剛買來(lái)的一輛小型遙控車的性能進(jìn)行研究.他讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng),并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程通過(guò)傳感器記錄下來(lái),通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖像.已知小車在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2～11s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變,8～11s內(nèi)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng),在11s末切斷小車動(dòng)力,讓小車自由滑動(dòng).已知小車質(zhì)量m=1kg,整個(gè)過(guò)程中小車受到的阻力大小不變.

（1）在2～11s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大?

（2）小車在2～8s內(nèi)通過(guò)的距離是多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為3.0kg、長(zhǎng)度為7m的長(zhǎng)木板A置于光滑水平地面上，其右端有一質(zhì)量為 1.0 kg的小物塊B，已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，現(xiàn)使A、B同時(shí)獲得大小均為4. 0 m/s，方向相反的初速度，g取l0m/s2，以下分析中正確的是

A.物塊B將從木板A上滑落

B.物塊B加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A的速度大小可能為1 m/s

C.物塊B加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊A的速度大小可能為2.5m/s

D.物塊B向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為2m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】宇宙空間有一種由三顆星體A，B，C組成的三星體系：它們分別位于等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞一個(gè)固定且共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道如圖中實(shí)線所示，其軌道半徑rA<rB<rC。忽略其他星體對(duì)它們的作用，可知這三顆星體（ ）

A.線速度大小關(guān)系是

B.加速度大小關(guān)系是

C.所受萬(wàn)有引力合力的大小關(guān)系是

D.質(zhì)量大小關(guān)系是

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的帶正電小球從靜止開始貼著豎直的絕緣墻壁豎直下滑。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平垂直紙面向外，并與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直。若小球電荷量為，球與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ， 重力加速度為g 求：

（1）小球下滑過(guò)程中的最大加速度；

（2）小球下滑的最大速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，輕繩繞過(guò)定滑輪，一端連接物塊A，另一端連接在滑環(huán)C上，物塊A的下端用彈簧與放在地面上的物塊B連接，A、B兩物塊的質(zhì)量均為m，開始時(shí)繩連接滑環(huán)C部分處于水平，繩剛好拉直，滑輪到桿的距離為L，控制滑塊C，使其沿桿緩慢下滑，當(dāng)C下滑時(shí)，釋放滑環(huán)C，結(jié)果滑環(huán)C剛好處于靜止，此時(shí)B剛好要離開地面，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。

(1)求彈簧的勁度系數(shù)；

(2)求C的質(zhì)量；

(3)若由靜止釋放滑環(huán)C，求當(dāng)物塊B剛好要離開地面時(shí)，滑環(huán)C的速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一探測(cè)器探測(cè)某星球表面時(shí)做了兩次測(cè)量．探測(cè)器先在近星軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)出運(yùn)行周期T；著陸后，探測(cè)器將一小球以不同的速度豎直向上拋出，測(cè)出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關(guān)系，如圖所示，圖中a、b已知，引力常量為G，忽略空氣阻力的影響，根據(jù)以上信息可求得(　　)

A. 該星球表面的重力加速度為2b/a

B. 該星球的半徑為

C. 該星球的密度為

D. 該星球的第一宇宙速度為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直面內(nèi)固定一光滑的硬質(zhì)桿ab，桿與水平面的夾角為θ。在桿的上端a處套一質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)上系一輕彈簧，彈簧的另一端固定在與a處在同一水平線上的O點(diǎn)，且O、b兩點(diǎn)處在同一豎直線上。由靜止釋放圓環(huán)后，圓環(huán)沿桿從a運(yùn)動(dòng)到b，在圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，彈簧一直處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.圓環(huán)的機(jī)械能保持不變

B.彈簧對(duì)圓環(huán)一直做負(fù)功

C.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大

D.圓環(huán)、地球及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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