Question

（18分）鐵路轉彎處的彎道半徑，是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內軌高，其內軌高度差五盼設計不僅與，有關，還取決于火車在彎道上行駛的速率。下表中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之相應的軌道的高度差h。

彎道半徑r（m）	660	330	220	165	132	110
內外軌高度h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

   （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h與r關系的表達式，并求出當r=400m時，h的設計值。

   （2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側面壓力，又已知我國鐵路內外軌的距離設計值為L=1.435m，結合表中數(shù)據(jù)，求出我國火車的轉彎速率v（路軌傾角很小時，tg≈sin）。

   （3）隨著人們的生活節(jié)奏加快，對交通運輸?shù)目旖萏岢隽烁�高的要求，為了提高運輸能力，國家對鐵路不斷進行提速改造，這就要求鐵路轉彎速率也需提高，請根據(jù)上述原理和上表分析，提速時應采取怎樣的有效措施？（g取9.8m／s²）

 

Answer 1

 

（1），當

（2）

（3）提速時應采取的有效措施是增大彎道半徑r和內外軌高度差h。

解析:解析及評分標準：

   （1）（6分）由表中數(shù)據(jù)可見：h與r成反比，即

   （3分）

當   （3分）

   （2）（8分）火車轉彎時，當重力與路面支持力的合力恰好等于火車轉彎所需要的向心力時，內外軌道均不向車輪施加側向壓力，如圖所示

      （2分）

       （2分）

      （2分）

       （2分）

   （3）（4分）提速時應采取的有效措施是增大彎道半徑r和內外軌高度差h。