【題目】如圖,一質量為m=10kg的物體,由 光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑,到達底端后沿水平面向右滑動1m距離后停止.已知軌道半徑R=0.8m,g=10m/s2 , 求:
(1)物體滑至圓弧底端時的速度大小
(2)物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大小
(3)物體沿水平面滑動過程中,摩擦力做的功.
【答案】
(1)解:由機械能守恒定律,得:
mgR= mv2
v=4m/s
答:物體滑至圓弧底端時的速度大小是4m/s
(2)解:在圓弧低端,由牛頓第二定律得:
F﹣mg=m ,
解得:F=300N,
由牛頓第三定律可知,物體對軌道低端的壓力:F′=F=300N;
答:物體物體滑至圓弧底端時對軌道的壓力大小是300N
(3)解:物體下滑運動到水平面滑動過程中,由動能定理得:
mgR+Wf=0﹣0,
解得:Wf=﹣80J.
答:物體沿水平面滑動過程中,摩擦力做的功是﹣80J.
【解析】本題考查了機械能守恒定律與向心力以及動能定理的相關知識,物體滑至圓弧底端的過程中機械能守恒,根據守恒條件列出方程即可求解;在圓弧低端,分析物體的受力,根據支持力與重力的合力提供向心力列出方程;物體下滑運動到水平面滑動過程中,由動能定理可得。
【考點精析】利用向心力和動能定理的綜合應用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知向心力總是指向圓心,產生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大;向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時,千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力;應用動能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時間的動力學問題,都可以用動能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.
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【題目】三個分別帶有正電、負電和不帶電的質量相同的顆粒,從水平放置的平行帶電金屬板左側以相同速度v0垂直電場線方向射入勻強電場,分別落在帶正電荷的下板上的a、b、c三點,如圖所示,下面判斷正確的是( )
A.落在a點的顆粒帶正電,c點的帶負電,b點的不帶電;
B.落在a、b、c點顆粒在電場中的加速度的關系是aa>ab>ac;
C.三個顆粒在電場中運動的時間關系是ta>tb>tc;
D.電場力對落在c點的顆粒做負功。
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【題目】如圖所示,在傾角為θ的足夠長光滑斜面上端系有一勁度系數為k的輕質彈簧,彈簧下端連一個質量為m的小球,球被一垂直于斜面的擋板A擋住,此時彈簧沒有形變。若擋板A以加速度a(a<gsinθ)沿斜面向下勻加速運動,到彈簧伸到最長(彈性限度內)的過程中,下列說法正確的是
A. 擋板A和小球分離時,彈簧的伸長量達到最大
B. 擋板A和小球分離所經歷的時間為
C. 小球從靜止開始運動到彈簧伸到最長的過程中,小球的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能
D. 當小球向下運動達到速度最大時,其運動的距離為
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【題目】如圖所示,細繩懸掛一個小球在豎直平面內來回擺動,在小球從P點向Q點運動的過程中( )
A.小球動能先減小后增大
B.小球動能一直減小
C.小球重力勢能先增大后減小
D.小球重力勢能先減小后增大
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【題目】如圖所示,動滑輪下系有一個質量為1kg的物塊,細線一端系在天花板上,另一端繞過動滑輪。用F=6N的恒力豎直向上拉細線的另一端;、細線的質量不計,不計一切摩擦。經過1s,則
A. 拉力F做功為10J
B. 拉力F做功為12J
C. 物體的動能增加了10J
D. 物體的機械能增加了12J
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【題目】伽利略對自由落體運動的研究,是科學實驗和邏輯思維的完美結合,下圖可大致表示其實驗和思維的過程。讓小球由傾角為的光滑斜面滑下,然后在不同的時分別進行多次實驗,最后推理出自由落體運動是一種勻加速直線運動。對這一過程的分析,下列說法中不正確的是
A. 采用圖甲的斜面實驗,可“沖淡”重力的作用,使時間更容易測量
B. 讓不同質量的球沿相同斜面下滑,可證實小球均做加速度相同的勻變速運動
C. 伽利略通過實驗直接測量了物體自由下落的位移與時間的平方的關系
D. 圖甲是實驗現象,圖丁的情景是經過合理的外推得到的結論
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【題目】下面說法中正確的是( )
①根據牛頓的萬有引力定律可以知道,當星球質量不變,半徑變?yōu)樵瓉淼?/span> 1/2時,引力將變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍;
②按照廣義相對論可以知道,當星球質量不變,半徑變?yōu)樵瓉淼?/span>1/2 時,引力將大于原來的4倍;
③在天體的實際半徑遠大于引力半徑時,根據愛因斯坦的引力理論和牛頓的引力理論計算出的力差異很大;
④在天體的實際半徑接近引力半徑時,根據愛因斯坦的引力理論和牛頓的引力理論計算出的力差異不大.
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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【題目】如圖所示,“嫦娥一號”衛(wèi)星在飛向月球的過程中,經“地月轉移軌道”到達近月點,為了被月球捕獲成為月球的衛(wèi)星,需要在點進行制動(減速).制動之后進入軌道Ⅲ,隨后在點再經過兩次制動,最終進入環(huán)繞月球的圓形軌道Ⅰ.已知“嫦娥一號衛(wèi)星”在軌道Ⅰ上運動時,衛(wèi)星距離月球的高度為,月球的質量,朋球的,萬有引力恒量為.忽略月球自轉,求:
()“嫦娥一號”在點的加速度.
()“嫦娥一號”在軌道Ⅰ上繞月球做圓周運動的線速度.
()若規(guī)定兩質點相距無際遠時引力勢能為零,則質量分別為、的兩個質點相距為時的引力勢能,式中為引力常量.為使“嫦娥一號”衛(wèi)星在點進行第一次制動后能成為月球的衛(wèi)星,同時在隨后的運動過程其高度都不小于軌道Ⅰ的高度,試計算衛(wèi)星第一次制動后的速度大小應滿足什么條件.
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【題目】把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上,使其既具有牽引動力,又可以載客,這樣的客車車廂叫做動車。而動車組是幾節(jié)自帶動力的車廂(動車)加幾節(jié)不帶動力的車廂(也叫拖車)編成一組,如圖所示,假設動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比,每節(jié)動車與拖車的質量都相等,每節(jié)動車的額定功率都相等。若2節(jié)動車加6節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為120 km/h,則9節(jié)動車加3節(jié)拖車編成的動車組的最大速度為
A.120 km/h B.240 km/h C.360 km/h D.480 km/h
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