Question

【題目】ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。汽車以v0=16m/s速度朝收費站方向沿直線勻速行駛，如果過ETC通道，需要在距收費站中心線前x0=12m區(qū)間內(nèi)以v1=4m/s的速度勻速行駛，通過中心線后再勻加速至v0行駛；如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處速度恰好減為零，經(jīng)過t0=30s繳費時間后，再啟動汽車勻加速至v0。 設(shè)汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1=2m/s2和a2=1m/s2。問：汽車從減速、 繳費到速度重新增加到v0的整個過程中，通過ETC通道、人工收費通道所用的時間分別是多少？

Answer 1

【答案】21 s ，54s

【解析】

汽車通過ETC通道時根據(jù)速度公式求出勻減速、勻加速運動和勻速運動的時間；汽車通過人工收費通道時根據(jù)速度公式求出勻減速和勻加速直線運動的時間；

解：汽車通過ETC通道時：

勻減速過程的時間：

勻速過程的時間：

勻加速過程的時間：

汽車通過ETC通道的總時間：

汽車通過人工收費通道時：

勻減速過程的時間：

勻加速過程的時間：

汽車通過人工通道的總時間：