Question

【題目】如圖所示，粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管一端開口，長度為L= 100cm，現(xiàn)將開口朝下豎直立于水銀槽的水銀中，初始狀態(tài)管內(nèi)外水銀面的高度差為l0=65cm，系統(tǒng)溫度為 27 ℃。為證實(shí)玻璃管液面上方存在空氣，現(xiàn)從初始狀態(tài)分別進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)如下：

Ⅰ.保持系統(tǒng)溫度不變，將玻璃管豎直向上提升2cm（開口仍在水銀潛液面以下），結(jié)果液曲高度差增加1 cm；

Ⅱ.從初始狀態(tài)，將系統(tǒng)溫度升到87℃，結(jié)果液面高度差減小1cm，已知玻璃管內(nèi)空氣看成理想氣體，熱力學(xué)零度取-273℃。求：

（1）實(shí)際大氣壓為多少cmHg?

（2）初始狀態(tài)玻璃管內(nèi)的空氣柱有多長？

Answer 1

【答案】（1）76cmHg； （2）10cm

【解析】

第一次實(shí)驗(yàn)封閉氣體做等溫變化，根據(jù)管內(nèi)外水銀面的高度差，求出被封閉氣體的壓強(qiáng)，然后根據(jù)等溫變化氣態(tài)方程即可求解；第二次實(shí)驗(yàn)找出初末狀態(tài)參量，利用理想氣體狀態(tài)方程即可求解；

解：對管內(nèi)密閉氣體，壓強(qiáng)單位取cmHg，體積單位取cm3

初始狀態(tài): ，，

玻璃管上提狀態(tài): ，，

系統(tǒng)溫度升高狀態(tài): ，，

依據(jù)得

簡化有：

依據(jù)得

解得，