Question

【題目】建筑工人要將建筑材料運送到高處，常在樓項安裝一個定滑輪(圖中A處未畫出)，用繩AB通過滑輪將建筑材料提到某一高處。為防止建筑材料與墻壁碰撞，站在地面上的工人還另外用繩BC拉住材料，使它與豎直墻面保持一定距離L不變，如圖所示。繩AB與繩BC始終在同一豎直平面，若不計繩的重力，某時刻繩AB與豎直方向夾角為，繩BC與豎直方向夾角，已知建筑材料質(zhì)量50kg，人的質(zhì)量80kg。求：

(1)繩AB與繩BC中拉力的大小

(2)人受到地面的支持力與摩擦力的大小

(3)在不斷提起建筑材料的過程中，描述繩AB與繩BC中拉力大小的變化情況(AB、BC始終不在一直線上)，并說明理由。

Answer 1

【答案】(1)；(2)(3)繩AB與繩BC中拉力大小均增大

【解析】

(1)對B點受力分析如圖

設(shè)繩AB與繩BC中拉力的大小分別為F1，F2，由正弦定理得

解得

(2)對人受力分析如圖

由平衡條件得

解得

(3)在建筑材料緩慢提起的過程中，其合力保持為零，因物體與墻壁的距離始終保持不變，用平行四邊形定則作出圖

由圖知，兩根繩子上的拉力F1和F2均增大。