Question

【題目】從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度v0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有：（ ）

（1）若v0＞，小球b在上升過程中與a球相遇

（2）若v0＜，小球b在下落過程中肯定與a球相遇

（3）若v0=，小球b和a不會在空中相遇

（4）若v0=，兩球在空中相遇時b球速度為零。

A. 只有（2）是正確的 B. （1）（2）（3）是正確的

C. （1）（3）（4）正確的 D. （2）（4）是正確的

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）根據(jù)位移時間公式分別求出a和b的位移大小，兩物體在空中相碰，知兩物體的位移之和等于H，再結(jié)合相遇的時間小于b落地的時間，求出在空中相遇時b的初速度v0應(yīng)滿足的條件；（2）要使b在下落過程中與a相碰，則運行的時間大于b上升的時間小于b上升和下落的總時間，根據(jù)時間的關(guān)系，求出速度的范圍。

設(shè)經(jīng)過時間t,a、b在空中相碰，a做自由落體運動的位移：h1=gt2

b做豎直上拋運動的位移:h2=v0t-gt2

由幾何關(guān)系:H=h1+h2

聯(lián)立解得:t=

b小球上升的時間:t2=

（1）若v0＞，則b小球上升的時間t2=＞，而相遇時間t=，所以，小球b在上升過程中與a球相遇，故（1）正確；

（2）在b下落過程中，a、b相遇應(yīng)滿足t，則：v0，故（2）錯誤；

（3）a、b在空中相遇應(yīng)滿足0＜t＜，可解得：v0，若v0=，則小球b和a不會在空中相遇，故（3）正確；

（4）若v0=，則t2==，相遇時間t==，此時b球剛上升到最高點，速度為零，故（4）正確；

故選：C