Question

【題目】甲、乙兩車同時(shí)同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運(yùn)動(dòng)，甲的初速度v甲＝16 m/s，加速度大小a甲＝2 m/s2，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙以初速度v乙＝4 m/s，加速度大小a乙＝1 m/s2，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

(1)兩車再次相遇前二者間的最大距離；

(2)到兩車再次相遇所需的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1） （2） ，

【解析】(1)二者相距最遠(yuǎn)時(shí)的特征條件是：速度相等，即v甲t＝v乙t

v甲t＝v甲－a甲t1；v乙t＝v乙＋a乙t1，得：t1＝＝4 s

相距最遠(yuǎn)Δx＝x甲－x乙＝(v甲t1－a甲t12)－(v乙t1＋a乙t12)＝24 m。

(2)再次相遇的特征是：二者的位移相等，即

v甲t2－a甲t22＝v乙t2＋a乙t22，代入數(shù)值化簡得12t2－t22＝0

解得：t2＝8 s，t2′＝0(即出發(fā)時(shí)刻，舍去)