（2012•福州模擬）假設(shè)某班級(jí)教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí)，每扇窗戶或被敞開或被關(guān)閉，且概率均為0.5，記此時(shí)教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉，班長(zhǎng)就會(huì)將關(guān)閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為y，求y的數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列{2^n-1•a_n}的前n項(xiàng)和S_n=9-6n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)b_n=n（3-log₂

|an|

3

），求數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和．
（3）數(shù)列{c_n}的首項(xiàng)c₁=1，且c_n-2c_n-1=|a_n|（n≥2），求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式．

已知定義在[-3，3]上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對(duì)于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）在[-3，3]上是減函數(shù)；
（3）解不等式f（2x-1）+f（3x+2）＜0．

在△ABC中，a、b是方程x²-2

3

x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=-1
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求c；
（3）求△ABC的面積．

給出以下命題：
①存在實(shí)數(shù)x使sinx+cosx=

3

2

；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，則  cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
其中正確命題的序號(hào)是．

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)的和．若a₅=-3，s₃=-27，則a₁=；當(dāng)S_n取得最小值時(shí)，n=．

設(shè)

a

=（-sin15°，cos15°），則

a

與

Ox

的夾角為．

（2012•上海）在(x-

2

x

) 6的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于．

下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�