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【題目】《周髀算經》是中國最古老的天文學和數(shù)學著作，書中提到：從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺，芒種的日影子長為4.5尺，則立夏的日影子長為：（ ）

A.15.5尺B.12.5尺C.9.5尺D.6.5尺

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【題目】我校甲、乙、丙三名語文老師和、、三名數(shù)學老師被派往某縣城一中和二中支教，其中有一名語文老師和一名數(shù)學老師被派到了一中，其它老師都去二中支教，則甲與被派到同一所學校的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知

（1）當時，求的最大值；

（2）若存在使，得關于的方程有三個不相同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，過拋物線焦點的直線交拋物線于，兩點，記以，為直徑端點的圓為圓.

（1）證明：圓與拋物線的準線相切；

（2）設，點在焦點的右側，圓與軸交于，兩點，記和的面積為，求的最大值（其中，點為圓與拋物線準線的切點）

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【題目】面積為2的中，，分別是，的中點，點在直線EF上，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若函數(shù)在點處的切線的斜率為，證明：當時，.

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【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為的中點，交于點，，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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【題目】△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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【題目】設f（x）＝|lnx|，若函數(shù)g（x）＝f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. （0，）B. （，e）C. （，）D. （0，）

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【題目】在極坐標系中，已知曲線C1：ρ＝2cosθ和曲線C2：ρcosθ＝3，以極點O為坐標原點，極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系．

（1）求曲線C1和曲線C2的直角坐標方程；

（2）若點P是曲線C1上一動點，過點P作線段OP的垂線交曲線C2于點Q，求線段PQ長度的最小值．

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同步練習冊答案