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【題目】已知定點,圓,過R點的直線交圓于M,N兩點過R點作直線SMQ.

1)求Q點的軌跡方程;

2)若ABQ的軌跡與x軸的左右交點,為該軌跡上任一動點,設直線APBP分別交直線l于點M,N,判斷以MN為直徑的圓是否過定點。如圓過定點,則求出該定點;如不是,說明理由.

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【題目】四棱錐PABCD中平面PAD⊥平面ABCD,ABCDABAD,MAD中點,PAPD,ADAB2CD2

1)求證:平面PMB⊥平面PAC

2)求二面角APCD的余弦值.

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【題目】越接近高考學生焦慮程度越強,四個高三學生中大約有一個有焦慮癥,經(jīng)有關機構調查,得出距離高考周數(shù)與焦慮程度對應的正常值變化情況如下表周數(shù)

周數(shù)x

6

5

4

3

2

1.

正常值y

55

63

72

80

90

99

其中,

1)作出散點圖;

2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關于x的線性回方程(精確到0.01

3)根據(jù)經(jīng)驗觀測值為正常值的0.851.06為正常,若1.061.12為輕度焦慮,1.121.20為中度焦慮,1.20及以上為重度焦慮。若為中度焦慮及以上,則要進行心理疏導。若一個學生在距高考第二周時觀測值為103,則該學生是否需要進行心理疏導?

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【題目】如圖(1)為某省2016年快遞業(yè)務量統(tǒng)計表,圖(2)某省2016年快遞業(yè)務收入統(tǒng)計表,對統(tǒng)計圖下列理解錯誤的是()

A.201614月業(yè)務量最高3月最低2月,差值接近2000萬件

B.201614月業(yè)務量同比增長率均超過50%,在3月最高,和春節(jié)蟄伏后網(wǎng)購迎來噴漲有關

C.從兩圖中看,增量與增長速度并不完全一致,但業(yè)務量與業(yè)務的收入變化高度一致

D.14月來看,業(yè)務量與業(yè)務收入量有波動,但整體保持高速增長

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【題目】在數(shù)列中,,.數(shù)列滿足,且.

1)求的值;

2)求數(shù)列的通項公式;

3)設數(shù)列的前項和為,若對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的一個焦點為,左右頂點分別為.經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點.

1)求橢圓方程及離心率.

2)當直線的傾斜角為時,求線段的長;

3)記的面積分別為,求最大值.

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【題目】已知函數(shù)

①當時,函數(shù)______零點;

②若函數(shù)的值域為,則實數(shù)的取值范圍是______.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面, , ,

)求證: ;

)求二面角的余弦值

(Ⅲ)若點在棱上,且平面求線段的長

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【題目】南北朝時代的偉大數(shù)學家祖暅在數(shù)學上有突出貢獻,他在實踐的基礎上提出祖暅原理:冪勢既同,則積不容異”.其含義是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任意平面所截,如果截得的兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等,如圖,夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為,被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面的面積分別為,則總相等相等的(

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,個人收入的提高,自201911日起,個人所得稅起征點和稅率作了調整.調整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表,調整前后的計算方法如表:

個人所得稅稅率表調整前

個人所得稅稅率表調整后

免征額3500

免征額5000

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅率

級數(shù)

全月應納稅所得額

稅率

1

不超過1500元部分

3

1

不超過3000元部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

2

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

3

超過12000元至25000元的部分

20

1)假如小明某月的工資、薪金等稅前收入為7500元,請你幫小明算一下調整后小明的實際收入比調整前增加了多少?

2)某稅務部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:

收入

人數(shù)

40

30

10

8

7

5

先從收入在的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選3人作為新納稅法知識宣講員,用隨機變量X表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學期望.

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