【題目】已知函數(shù)

①當時，函數(shù)有______零點；

②若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是______.

【答案】2個

【解析】

①求出當時分段函數(shù)解析式，求函數(shù)的零點個數(shù)等價于求方程的根的個數(shù)；②當時，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性從而求函數(shù)的值域；當時，由題意知，函數(shù)圖像為開口向上的二次函數(shù)，則最小值，求解不等式即可.

①當時，，

當時，，，；

當時，，解得(舍去)或，

所以是函數(shù)的零點，即當時，函數(shù)有兩個零點；

②i、當時，，

令，解得，

所以函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增，且函數(shù)過原點，最小值為；

ii、當時，，

若，二次函數(shù)開口向下，最小值取到負無窮，不符合題意；

若，則函數(shù)為單調遞減的一次函數(shù)，不符合題意；

若，函數(shù)圖像為開口向上的二次函數(shù)，最小值在對稱軸處取到，

則.

故答案為：2個；

練習冊系列答案
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點睛：線性規(guī)劃為�？碱}型，解決此題務必要理解最優(yōu)解個數(shù)為無數(shù)個時的條件是什么，然后根據(jù)幾何關系求解即可

【題型】填空題
【結束】
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