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【題目】下列命題中:①若“”是“”的充要條件;
②若“,”,則實數(shù)的取值范圍是;
③已知平面、、,直線、,若,,,,則;
④函數(shù)的所有零點存在區(qū)間是.
其中正確的個數(shù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知f(x)=x-(a>0),g(x)=2lnx+bx且直線y=2x-2與曲線y=g(x)相切.
(1)若對[1,+)內(nèi)的一切實數(shù)x,小等式f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=l時,求最大的正整數(shù)k,使得對[e,3](e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù))內(nèi)的任意k個實數(shù)x1,x2,,xk都有成立;
(3)求證:.
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【題目】小王參加一次比賽,比賽共設(shè)三關(guān),第一、二關(guān)各有兩個必答題,如果每關(guān)兩個問題都答對,可進入下一關(guān),第三關(guān)有三個問題,只要答對其中兩個問題,則闖關(guān)成功,每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1000元,3000元,6000元的獎品(不重復(fù)得獎),小王對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次為,,,且每個問題回答正確與否相互獨立.
(1)求小王過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率;
(2)用表示小王所獲得獲品的價值,寫出的概率分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.
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【題目】下列命題中:①若“”是“”的充要條件;
②若“,”,則實數(shù)的取值范圍是;
③已知平面、、,直線、,若,,,,則;
④函數(shù)的所有零點存在區(qū)間是.
其中正確的個數(shù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】十九大提出對農(nóng)村要堅持精準(zhǔn)扶貧,至2020年底全面脫貧.現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實施脫貧工作.經(jīng)摸底排查,該村現(xiàn)有貧閑農(nóng)戶100家,他們均從事水果種植,2017年底該村平均每戶年純收入為1萬元.扶貧工作組一方面請有關(guān)專家對果樹進行品種改良,提高產(chǎn)量;另一方面,抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作,其人數(shù)必須小于種植的人數(shù).從2018年初開始,該村抽出戶()從事水果包裝、銷售.經(jīng)測算,剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高,而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為萬元(參考數(shù)據(jù):).
(1)至2020年底,為使從事水果種植農(nóng)戶能實現(xiàn)脫貧(每戶年均純收入不低于1萬5千元),則應(yīng)至少抽出多少戶從事包裝、銷售工作?
(2)至2018年底,該村每戶年均純收人能否達到1.355萬元?若能,請求出從事包裝、銷售的戶數(shù);若不能,請說明理由.
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【題目】魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具,起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu),這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分(即榫卯結(jié)構(gòu))嚙合,十分巧妙.從外觀上看,是嚴絲合縫的十字立方體,其上下、左右、前后完全對稱;六根等長的正四棱柱分成三組,經(jīng)90°榫卯起來.如圖所示,正四棱柱的高為8,底面正方形的邊長為1,將這個魯班鎖放進一個球形容器內(nèi),則該球形容器半徑的最小值為(容器壁的厚度忽略不計)( )
A.B.C.D.
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