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科目: 來源: 題型:

【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”簡稱“創(chuàng)城”活動中,教委對本區(qū)A,B,CD四所高中校按各校人數(shù)分層抽樣調(diào)查,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成如表:

學(xué)校

A

B

C

D

抽查人數(shù)

50

15

10

25

“創(chuàng)城”活動中參與的人數(shù)

40

10

9

15

注:參與率是指:一所學(xué)!皠(chuàng)城”活動中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值

假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與“創(chuàng)城”活動是相互獨立的.

若該區(qū)共2000名高中學(xué)生,估計A學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動的人數(shù);

在隨機(jī)抽查的100名高中學(xué)生中,從AC兩學(xué)校抽出的高中學(xué)生中各隨機(jī)抽取1名學(xué)生,求恰有1人參與“創(chuàng)城”活動的概率;

若將表中的參與率視為概率,從A學(xué)校高中學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求這3人參與“創(chuàng)城”活動人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時,取得極值,求的值并判斷是極大值點還是極小值點;

當(dāng)函數(shù)有兩個極值點,,且時,總有成立,求的取值范圍.

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【題目】已知四棱錐中底面為菱形,平面,、分別是上的中點,直線與平面所成角的正弦值為,上移動.

(Ⅰ)證明:無論點上如何移動都有平面平面;

(Ⅱ)求點恰為的中點時,二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求不等式的解集;

(2)若,且對任意,恒成立,求的最小值.

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【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的外接球體積為,則h=( 。

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線過點.以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線交于兩點,且,求傾斜角的值.

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【題目】已知函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)設(shè),證明:曲線沒有經(jīng)過坐標(biāo)原點的切線.

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【題目】已知橢圓,四點,,中恰有三點在橢圓.

1)求的方程;

2)設(shè)的短軸端點分別為,直線,兩點,交軸于點,若,求實數(shù)的值.

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【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖,如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.(單位:t100≤≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

)將T表示為的函數(shù);

)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.

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【題目】如圖,在三棱錐中,,的中點.

(1)證明:平面;

(2)若點在棱上,且,求點到平面的距離.

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