【題目】已知函數(shù)．

（1）若對(duì)恒成立，求的取值集合；

（2）在函數(shù)的圖像上取定點(diǎn),記直線AB的斜率為K，證明：存在，使恒成立；

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在上.

（1） 求橢圓的方程；

（2） 設(shè)分別是橢圓的上、下焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓的半徑的最大值．

【題目】已知在正項(xiàng)數(shù)列中，首項(xiàng)，點(diǎn)在雙曲線上，數(shù)列中，點(diǎn)在直線上，其中是數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）若，求證： 數(shù)列為遞減數(shù)列．

【題目】一個(gè)工業(yè)凹槽的軸截面是雙曲線的一部分，它的方程是,在凹槽內(nèi)放入一個(gè)清潔鋼球(規(guī)則的球體)，要求清潔鋼球能擦凈凹槽的最底部，則清潔鋼球的最大半徑為________．

【題目】已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)且滿足，則的值是（ ）

A.B.C.D.-2

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按照干支順序相配，構(gòu)成了“干支紀(jì)年法”，其相配順序?yàn)椋杭鬃�、乙丑、丙�?/span>癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥，60為一個(gè)周期，周而復(fù)始，循環(huán)記錄.按照“干支紀(jì)年法”，中華人民共和國(guó)成立的那年為己丑年，則2013年為（ ）

A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上任意一點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】已知拋物線上一點(diǎn),與關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，斜率為1的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且、在直線兩側(cè)．

（1）求證：平分；

（2）點(diǎn)為拋物線在、處切線的交點(diǎn)，若，求直線的方程．

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線上，給出下列命題：

①若直線過點(diǎn)，則存在使拋物線的焦點(diǎn)恰為的重心；

②若直線過點(diǎn)，則存在點(diǎn)使為直角三角形；

③存在，使拋物線的焦點(diǎn)恰為的外心；

④若邊的中線軸，，則的面積為.

其中正確的序號(hào)為______________．

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按照干支順序相配，構(gòu)成了“干支紀(jì)年法”，其相配順序?yàn)椋杭鬃�、乙丑、丙�?/span>癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥，60為一個(gè)周期，周而復(fù)始，循環(huán)記錄.按照“干支紀(jì)年法”，中華人民共和國(guó)成立的那年為己丑年，則2013年為（ ）

A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年