A.B.C.D.

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在，，，，，（單位：克）中，經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）經計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內的概率.

（3）某經銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以10元/千克收購；

B：對質量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購，通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【題目】在平行四邊形中，，，過點作的垂線，交的延長線于點，.連結，交于點，如圖1，將沿折起，使得點到達點的位置，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）若為的中點，為的中點，且平面平面，求三棱錐的體積.

【題目】已知點，點，點，動圓與軸相切于點，過點的直線與圓相切于點，過點的直線與圓相切于點（均不同于點），且與交于點，設點的軌跡為曲線.

（1）證明：為定值，并求的方程；

（2）設直線與的另一個交點為，直線與交于兩點，當三點共線時，求四邊形的面積.

【題目】（本小題滿分12分）設函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調性；

(Ⅱ)當函數(shù)有最大值且最大值大于時，求的取值范圍.

【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）＝Acosωx的圖象，只需把y＝f（x）的圖象上所有的點（　�。�

A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度

C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度

【題目】設，其中，函數(shù)在點處的切線方程為，其中.

（1）求和并證明函數(shù)有且僅有一個零點；

（2）當時，恒成立，求最小的整數(shù)的值.

【題目】在直角坐標系xOy中，動點P與定點的距離和它到定直線的距離之比是，設動點P的軌跡為E．

（1）求動點P的軌跡E的方程；

（2）設過F的直線交軌跡E的弦為AB，過原點的直線交軌跡E的弦為CD，若，求證：為定值．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，四邊形為正方形，△為等邊三角形，是中點，平面與棱交于點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（III）記四棱錐的體積為，四棱錐的體積為，直接寫出的值.

【題目】設函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）當時，求證：有且僅有一個零點；

（2）若函數(shù)在定義域內既有極大值，又有極小值，求的取值范圍．