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【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊,《我和我的祖國》、《中國機長》、《攀登者》票房不斷刷新,為了解我校高三2300名學(xué)生的觀影情況,隨機調(diào)查了100名在校學(xué)生,其中看過《我和我的祖國》或《中國機長》的學(xué)生共有80位,看過《中國機長》的學(xué)生共有60位,看過《中國機長》且看過《我和我的祖國》的學(xué)生共有50位,則該校高三年級看過《我和我的祖國》的學(xué)生人數(shù)的估計值為( )

A.1150B.1380C.1610D.1860

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【題目】如圖,在三棱錐中,,二面角的大小為120°,點在棱上,且,點的重心.

1)證明:平面

2)求二面角的正弦值.

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【題目】現(xiàn)有下列四個結(jié)論,其中所有正確結(jié)論的編號是___________.

①若,則的最大值為;

②若,是等差數(shù)列的前項,則;

③“”的一個必要不充分條件是“”;

④“,”的否定為“,”.

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【題目】中國一帶一路戰(zhàn)略構(gòu)思提出后,某科技企業(yè)為抓住一帶一路帶來的機遇,決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備.生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元,每生產(chǎn)x臺,需另投入成本萬元,當(dāng)年產(chǎn)量不足60臺時,萬元;當(dāng)年產(chǎn)量不小于60臺時,萬元若每臺設(shè)備售價為100萬元,通過市場分析,該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完.

求年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺時,該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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【題目】某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進行研究,得出如下的結(jié)論:

函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

是函數(shù)圖象的一個對稱中心;

函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱;

存在常數(shù),使對一切實數(shù)x均成立,

其中正確命題的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】下列四個命題:

函數(shù)的最大值為1;

的否定是;

為銳角三角形,則有;

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增的充分必要條件.

其中錯誤的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)證明:,都有;

2)若函數(shù)有且只有一個零點,求的極值.

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【題目】在直角坐標系中,射線的方程為,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的方程為.一只小蟲從點沿射線向上以單位/min的速度爬行

1)以小蟲爬行時間為參數(shù),寫出射線的參數(shù)方程;

2)求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時間.

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【題目】年底,我國發(fā)明專利申請量已經(jīng)連續(xù)年位居世界首位,下表是我國年至年發(fā)明專利申請量以及相關(guān)數(shù)據(jù).

注:年份代碼分別表示.

1)可以看出申請量每年都在增加,請問這幾年中哪一年的增長率達到最高,最高是多少?

2)建立關(guān)于的回歸直線方程(精確到),并預(yù)測我國發(fā)明專利申請量突破萬件的年份.

參考公式:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為,

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【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題,假設(shè)你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下:

方案一:每天回報元;

方案二:第一天回報元,以后每天比前一天多回報元;

方案三:第一天回報元,以后每天的回報比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報分別為,.

1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,,的類型,并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項公式;

2)小王準備做一個為期十天的短期投資,他應(yīng)該選擇哪一種投資方案?并說明理由.

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